大整数和双整数

我用gmp管理一些大的（128〜256bits）整数。它已经来了一个点，我想他们的倍增接近1（0.1 <双< 10），结果仍然是一个近似的整数。我需要做的工作的一个很好的例子是：大整数和双整数

int i = 1000000000000000000 * 1.23456789

我搜索了GMP文件中，但我没有找到这个功能，所以我结束了写这个代码似乎运作良好：

mpz_mult_d(mpz_class & r, const mpz_class & i, double d, int prec=10) { 
    if (prec > 15) prec=15; //avoids overflows 
    uint_fast64_t m = (uint_fast64_t) floor(d); 
    r = i * m; 
    uint_fast64_t pos=1; 
    for (uint_fast8_t j=0; j<prec; j++) { 
    const double posd = (double) pos; 
    m = ((uint_fast64_t) floor(d * posd * 10.)) - 
     ((uint_fast64_t) floor(d * posd)) * 10; 
    pos*=10; 
    r += (i * m) /pos; 
    } 
}

你能告诉我你的想法是什么吗？你有任何建议让它更强大或更快？

来源

2013-05-27 DarioP

这是一个问题r [代码审查]（http://codereview.stackexchange.com/），不适用于StackOverflow :) – Morwenn

哦，对不起，我不知道那个分支。然而，这只是我解决一个非常精确的问题。请考虑回答一般问题，最终只对代码发表评论。谢谢！ – DarioP

如果您需要近似值，为什么不将大整数转换为double？ –

这是你想要什么：

// BYTE lint[_N] ... lint[0]=MSB, lint[_N-1]=LSB 
void mul(BYTE *c,BYTE *a,double b) // c[_N]=a[_N]*b 
    { 
    int i; DWORD cc; 
    double q[_N+1],aa,bb; 
    for (q[0]=0.0,i=0;i<_N;)  // mul,carry down 
     { 
     bb=double(a[i])*b; aa=floor(bb); bb-=aa; 
     q[i]+=aa; i++; 
     q[i]=bb*256.0; 
     } 
    cc=0; if (q[_N]>127.0) cc=1.0; // round 
    for (i=_N-1;i>=0;i--)   // carry up 
     { 
     double aa,bb; 
     cc+=q[i]; 
     c[i]=cc&255; 
     cc>>=8; 
     } 
    }

_N是位/ 8％大整型数，大int是_N字节数组，其中第一个字节是MSB（最显著字节）和最后一个字节LSB （最低有效BYTE）函数不处理signum，但它只有一个，如果和一些xor/inc添加。

麻烦的是，即使对于您的号码1.23456789 !!!双倍有低精度！由于精度损失的结果不是确切的应该是什么（1234387129122386944，而不是1234567890000000000）我认为我的代码更快，甚至比你更精确，因为我不需要mul/mod/div数字10，而是我使用可能的位移，而不是10位而是256位（8位）。如果你需要比使用长算术更高的精度。你可以通过使用更大的数字来加速这个代码（16,32，... bit）

我精确的天文计算的长运算通常是固定点256.256位数字包含2 * 8的DWORD + signum，当然速度慢得多，一些测角函数实现起来很难，但如果你只需要基本功能而不是代码，那么你自己的算术运算并不难。

此外，如果你想以可读的形式往往有一个数字是很好的速度/大小之间的妥协，并考虑不使用二进制编码的数字，但我不是那么熟悉或者C++或GMP BCD编码的数字

来源

2013-08-04 17:50:08 Spektre

什么我可以建议没有语法错误的源代码，但是你正在做的事情比它应该更复杂，可能会引入不必要的近似。

相反，我建议你写函数mpz_mult_d()这样的：

mpz_mult_d(mpz_class & r, const mpz_class & i, double d) { 
    d = ldexp(d, 52); /* exact, no overflow because 1 <= d <= 10 */ 
    unsigned long long l = d; /* exact because d is an integer */ 
    p = l * i; /* exact, in GMP */ 
    (quotient, remainder) = p/2^52; /* in GMP */

而且现在的下一步取决于那种圆你希望的。如果希望将d乘以i的结果给出-inf的四舍五入结果，则仅返回quotient作为该函数的结果。如果你想四舍五入到最接近的整数的结果，你必须看看remainder：

assert(0 <= remainder); /* proper Euclidean division */ 
assert(remainder < 2^52); 
if (remainder < 2^51) return quotient; 
if (remainder > 2^51) return quotient + 1; /* in GMP */ 
if (remainder == 2^51) return quotient + (quotient & 1); /* in GMP, round to “even” */

PS：我发现你的问题通过随机浏览，但如果你已经标记为“浮点”，人们更胜于我本可以迅速回答。

来源

2013-08-05 07:54:41

尝试这种策略：

转换整数值大的浮动
转换双重价值大浮
使产品

结果转换为整数

mpf_set_z(...) 
mpf_set_d(...) 
mpf_mul(...) 
mpz_set_f(...)

来源

2018-01-25 08:34:50 GeScript

大整数和双整数

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