指数拟合最小二乘法Python

Question

我有一个非常具体的任务，我需要找到我的指数函数的斜率。

我有两个阵列，一个表示波长范围在400和750 nm之间，另一个表示吸收光谱。 x =波长，y =吸收。

我的拟合函数应该是这个样子的是：

y_mod = np.float(a_440) * np.exp(-S*(x - 440.))

其中S是斜率和图像等于0.016，这应该是在价值观我应该得到的范围（+/- 0.003）。 a_440是在440nm处的参考吸收，x是波长。

模型化与原作剧情：

我想知道如何定义为了得到它的一个指数拟合（对数变换量不）没有我的功能事先猜测S值为。

我到目前为止已经试过的目的在于确定这种方式的功能：

def func(x, a, b): 
    return a * np.exp(-b * (x-440)) 

，它给相当不错的比赛

fitted vs original。

我不确定这种方法是正确的还是应该以不同的方式做？ 如何使用最小二乘法或y方法中的绝对差异来最小化以消除异常值的影响？

是否可以将随机噪声添加到数据并重新计算拟合？

Answer 1

您的情况与documentation中描述的scipy的curve_fit相同。

你招致的问题是，你定义的函数只接受一个参数时，它应该得到三：x（自变量，其中函数计算），加上a_440和S。

清理一下，功能应该更像这样。

def func(x, A, S): 
    return A*np.exp(-S*(x-440.)) 

这可能是你遇到了关于协方差矩阵的警告。你可以通过参数p0提供一个体面的起点curve_fit并提供一个列表来解决这个问题。例如，在这种情况下p0=[1,0.01]并且在拟合呼叫它看起来像下面

curve_fit(func, x, y, p0=[1,0.01])