AccValidation为什么没有Monad实例？

从validation包的文档：AccValidation为什么没有Monad实例？

的AccValidation数据类型是同构的Either，但是具有在误差累积侧的Applicative一个实例。也就是说，如果遇到两个（或更多）错误，则会使用Semigroup操作附加它们。

作为这个Applicative实例的结果，没有相应的Bind或Monad实例。 AccValidation就是一个例子，“一个不是单子的应用函子”。

这并不明显，为什么这是一个后果。我可以想象一个Monad实例为AccValidation，其行为如同Either - 什么会使这种非法？

来源

2016-11-11 Chris Martin

你想象什么情况？请注意，'Either'的应用实例在非错误端进行累加。 – Alec

如果早期阶段失败，则不能在稍后的“阶段”中运行。使用Applicative，即使您不能将它们应用于获得成功的结果（因此您可以知道后面的阶段的计算是否失败），您仍然可以*计算*后面的阶段。随着Monad，每个阶段都会返回下一个阶段，所以你甚至不知道后面的阶段应该是什么。 – immibis

@Alec适用于'Either'并不会“积累”*在所有方面*与AccValidation积累的意义相同，对吗？ –

机械，为AccValidation的Either -ish Monad例如将

-- The (Monoid err) context is not used for anything, 
-- it's just there to satisfy the Applicative super-instance 
instance (Monoid err) => Monad (AccValidation err) where 
    return = AccSuccess 
    AccFailure err >>= f = AccFailure err 
    AccSuccess x >>= f = f x

这意味着我们必须

AccFailure err1 <*> AccFailure err2 = AccFailure (err1 <> err2) 
AccFailure err1 `ap` AccFailure err2 = AccFailure err1

打破的<*> = ap单子法律。

直观上，它不能成为单子，因为在单子中，计算的效果（即验证失败）可能取决于先前的约束结果。但在失败的情况下，没有结果。所以Either在这种情况下没有其他选择，只能在短路故障，因为没有什么东西可以提供给后面的功能在右边的(>>=) s。

这与应用函子形成鲜明对比，其中效应（在这种情况下，验证失败）不能依赖于其他结果，这就是为什么我们可以得到所有验证失败而不必提供结果的原因从？）从一个计算到另一个。

来源

2016-11-11 02:35:20 Cactus

不是'ap'只是'<*>'的别名''像'fmap/<$>''？ – notgiorgi

@notgiorgi不完全。 ['ap'是'（<*>）'使用'Monad'方法实现的]（https://hackage.haskell.org/package/base-4.9.1.0/docs/src/GHC.Base.html#ap）。 'ap'就是'（<*>）''liftM'到'fmap'的地方。 – duplode

The (<*>) = ap exigence可以明确的术语来表示的(>>=)：

u <*> v = u >>= \f -> fmap f v -- [1]

现在，鉴于Functor和Applicative实例为AccValidation，我们有：

fmap _ (AccFailure e) = AccFailure e -- [2] 

AccFailure e1 <*> AccFailure e2 = AccFailure (e1 <> e2) -- [3]

和

如果我们u = AccFailure e1v = AccFailure e2在[ 1]，我们得到：

AccFailure e1 <*> AccFailure e2 = AccFailure e1 >>= \f -> fmap f (AccFailure e2)

代[2]和[3]成导致我们：

AccFailure (e1 <> e2) = AccFailure e1 >>= \_ -> AccFailure e2 -- [4]

的问题是，它是不可能写一个(>>=)使得[4]成立。左侧取决于e2值，必须在应用\_ -> AccFailure e2 :: Semigroup e => a -> AccValidation e b时在右侧产生。但是，没有什么可以应用的 - 特别是，e1的类型错误。（关于这一点的进一步讨论，请参阅仙人掌答案的最后两段。）因此，没有办法给予与其Applicative之一一致的实例AccValidationa。

来源

2016-11-11 03:56:50 duplode

AccValidation为什么没有Monad实例？

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