使用滚动窗口的小波关联

Question

我有3个时间序列，我可以将小波变换应用到滚动窗口。滚动窗口采用长度为200的单个时间序列，并在前30个样本上应用waveslim::modwt函数。此输出5只列出其中我只对感兴趣的（D1，D2，D3，D4），并且这些各自具有30的长度一个简单的例子可以在这里找到：

library(waveslim) 
J <- 4 #no. of levels in decomposition 
data(ar1) 
ar1.modwt <- modwt(ar1, "la8", J) 

@G。格洛腾迪克已经为单个时间序列here提供了一个整洁的滚动窗口代码。

滚动窗口增加1，我们又走了，产生另外5个列表，其中我只关心d1-> d4等等，直到时间序列的全长已经翻转。

下一步是将waveslim::brick.wall函数应用于滚动窗口列表的输出。 brick.wall函数查看modwt的输出，查看4个级别的第一个窗口，并用NA s替换一些值。

我相信我通过修改@G来解决这个问题。格罗滕迪克回答使用以下方法中，我希望我右：

modwt2 <- function(...) unlist(head(brick.wall(modwt(...)), 4)) 
rollr <- rollapplyr(ar1, 30, FUN = modwt2, wf = "la8", n.levels = 4, boundary = "periodic") 
L <- lapply(1:nrow(rollr), function(i) matrix(rollr[i,], , 4)) 

最后一块是构造相关矩阵为brick.wall函数，它是L以上在4个级别的感兴趣的输出。

有一个称为waveslim::wave.correlation的函数，它需要两个brick.wall输出X和Y并计算各个级别上的wave.correlation。

library(waveslim) 
data(exchange) 
returns <- diff(log(as.matrix(exchange))) 
returns <- ts(returns, start=1970, freq=12) 
wf <- "la8" 
J <- 4 
demusd.modwt <- modwt(returns[,"DEM.USD"], wf, J) 
demusd.modwt.bw <- brick.wall(demusd.modwt, wf) 
jpyusd.modwt <- modwt(returns[,"JPY.USD"], wf, J) 
jpyusd.modwt.bw <- brick.wall(jpyusd.modwt, wf) 
returns.modwt.cor <- wave.correlation(demusd.modwt.bw, jpyusd.modwt.bw, 
             N = dim(returns)[1]) 

我想对此进行扩展并计算我的3个时间序列的完全相关矩阵。请注意，以上汇率的例子没有使用滚动窗口方法，因为它使用了我现在想要做的时间序列的全部长度，并且它还为两个时间序列之间的相关性生成了单个值。由于我对这些相关矩阵的特征值随着时间的推移感兴趣，它并不构建我所需要的全相关矩阵。

因此，在总结：

1. 取3时间序列
2. 使用滚动窗口应用modwt函数
3. 应用brick.wall函数以滚动窗口的每个输出在2以上
4. 创建完整的3×3的相关性使用以上3个输出的4个级别的矩阵

Answer 1

你在你的问题给出件放在一起：

1）创建3个时间序列

set.seed(1) 
s <- replicate(3, rnorm(200), simplify = FALSE) 

2）& 3）应用modwt和brick.wall与滚动窗口

modwt2 <- function(...) unlist(head(brick.wall(modwt(...), wf = "la8"), 4)) 

rollr <- lapply(s, function(x) rollapplyr(x, 30, FUN = modwt2, wf = "la8", 
              n.levels = 4, boundary = "periodic")) 

L <- lapply(rollr, function(x) lapply(1:nrow(x), function(i) matrix(x[i,], , 4))) 

res <- lapply(L, function(y) lapply(y, function(x) as.list(as.data.frame(x)))) 

4）创建相关矩阵

create_4mat <- function(w) { 
    # create four 3*3 correlation matrices (one for each level) for window w 
    M <- replicate(4, matrix(0, nrow = 3, ncol = 3), simplify = FALSE) 
    for (k in 1:4) { 
    for (i in 1:3) { 
     for (j in (i:3)[-1]) { 
     M[[k]][i, j] = wave.correlation(res[[i]][[w]], res[[j]][[w]], N=30)[k, 1] 
     } 
    } 
    M[[k]] <- M[[k]] + t(M[[k]]) + diag(1, 3, 3) 
    } 
    M 
} 

output <- lapply(1:171, create_4mat) 

output是4个相关矩阵的171个列表的列表。

例如，output[[28]][[2]]是在第28届窗口d2相关矩阵：

output[[28]][[2]] 
#   [,1]  [,2]  [,3] 
# [1,] 1.0000000 -0.1740320 0.2292872 
# [2,] -0.1740320 1.0000000 0.6046918 
# [3,] 0.2292872 0.6046918 1.0000000 

编辑：特征值（如在注释请求）

对于d1：

eigenvalues1 <- lapply(output, function(x) eigen(x[[1]], symmetric = TRUE, 
               only.values = TRUE)$values) 

同样适用于d2。请注意，对于d3和d4，所有相关矩阵都填充了缺失值。