比较非线性回归模型

Question

我想通过r平方值比较三个模型的曲线拟合。我使用nls和drc软件包运行模型。不过，似乎这两个软件包都没有计算r平方值;但他们给出了“残差标准误差”和“残差平方和”。

这两个可以用来比较模型拟合吗？

Answer 1

这的确是一个问题的统计数据，而不是编码的问题：考虑张贴stats.stackexchange.com;你很可能会得到更好的答案。

RSQ对于非线性回归没有意义。这就是为什么summary.nls(...)不提供它。有关说明，请参阅this post。

有一个共同的，可理解的，倾向希望有一个单一的统计，允许一个评估哪些一组模型更好的拟合的数据集。不幸的是，它不会那样工作。这里有一些要考虑的事情。

1. 一般情况下，最好的模式是具有托底机制之一。你的模型是否反映了一些物理过程，或者你只是在尝试一堆数学方程，并希望得到最好的结果？前一种方法几乎总是会导致更好的模型。
2. 你应该考虑如何使用模型。你会插值吗（例如，在你的数据集的范围内估计y | x），还是要外推（估计你的数据范围之外的y | x）？有些模型产生的结果略微超出数据集范围，而其他模型则完全崩溃。
3. 有时，您所拥有的数据类型会提示适当的建模技术。例如，如果您有数据可以计算某些东西，那么y可能是泊松分布的，并且可以指出泊松族中的广义线性模型（glm）。如果您的数据是二元的（例如，只有两种可能的结果，成功或失败），则表示二项式glm（所谓的逻辑回归）。
4. 最小二乘技术的关键假设是y中的误差通常以均值0和常数方差分布。我们可以通过查看标准化残差与y的关系图，并通过查看残差的正态Q-Q图来进行测试。如果残差图显示散点随着y增大或减小，那么模型就不太好。如果正常Q-Q曲线不接近一条直线，则残差不是正态分布的，可能会显示不同的模型。
5. 有时某些数据点对于给定的模型具有很高的杠杆作用，这意味着拟合受到这些点的不适当影响。如果这是一个问题，您会在杠杆图中看到它。这表明一个弱模型。
6. 对于给定模型，可能并非所有参数都与0有显着差异（例如，系数的p值> 0.05）。如果是这种情况，您需要探索没有这些参数的模型。对于nls，这通常意味着完全不同的模型。
7. 假设你的模型通过了上面的测试，看看适合的F统计量是合理的。这基本上是回归中的自由度（R）和残差（E）的SSR/SSE比率。具有更多参数的模型通常具有更小的残余SS，但是这不会使其成为更好的模型。 F统计量考虑到这一点，具有更多参数的模型将具有更大的回归自由度和更小的剩余自由度，使得F统计量更小。
8. 最后，考虑到上面的项目，你可以考虑残余标准误。一般来说，其他所有东西都相等，残差标准误差越小越好。麻烦的是，所有其他的东西都是从来没有相等。这就是为什么我会建议最后查看RSE。