快速排序的字节数组

Question

我有一个小问题，找不到满意的解决方案。 有一个字节数组，我需要这些字节按高7位排序，而 保留低位的顺序。

所以最初它看起来是这样的：

// sort buf[N] to tmp[N] 
uint offs[128+1]; uint c,i,s; 
for(i=0; i<128; i++) offs[i]=0; 
for(i=0; i<l; i++) offs[buf[i]>>1]++; 
for(i=0,s=0; i<128; i++) c=offs[i], offs[i]=s, s+=c; offs[i]=s; 

byte* tmp = new byte[N]; 
for(i=0; i<N; i++) c=buf[i], tmp[offs[c>>1]++]=c; // sort 

但这些块是足够大（目前8M），我想用多线程， 和每个线程的额外8M是明显的。

所以我试图用一些简单的基数排序：

void radix(byte* buf, uint h, uint l, uint mask) { 
    uint p = (h+l)>>1, q = h; 
    uint i = offs[h], j = offs[l]-1; h = offs[p]; 
    if((i<h) && (j>=h)) { 
    byte c = buf[i], d = buf[j]; 
    while((i<h) && (j>=h)) { 
     while((c&mask)==0) c = buf[++i]; // find value with bit 1 
     while((d&mask)!=0) d = buf[--j]; // find value with bit 0 
     buf[i]=d; buf[j]=c; // swap 1-0 -> 0-1 
     c = buf[++i]; d = buf[--j]; 
    } 
    if(mask>=4) { 
     radix(buf, q,p, mask>>1); 
     radix(buf, p,l, mask>>1); 
    } 
    } 
} 

但它改变了这些低位的顺序，它变得不可用。

其实一些简单的方法，像bubblesort，只是做我想要的，但它们慢得多，速度也是一个问题。

所以目前我排序经由临时缓冲区更小的块，然后使用 索引表来访问，以便部分地排序的块：

struct tmpsort { 

    enum{ blocksize = (1<<16)-1 }; 

    unsigned short ofs[(max_quants+blocksize-1)/blocksize][probN]; 

    tmpsort(byte* buf, uint f_len) { 
    uint i,j,k; 
    uint freq[2*probN]; // prob freqs 
    byte tmp[blocksize+1]; 

    for(k=0,j=0; k<f_len; k+=blocksize,j++) { 
     uint l = Min(k+blocksize,f_len)-k; 
     byte* p = &buf[k]; 

     // compute offsets of sorted chunks 
     for(i=0; i<2*probN; i++) freq[i]=0; 
     for(i=0; i<l; i++) freq[p[i]]++; 
     for(i=0; i<probN; i++) freq[i+1]=freq[2*i+0]+freq[2*i+1]; // 1=0+1, 2=2+3, 3=4+5 
     freq[0] = 0; 
     for(i=0; i<probN; i++) freq[i+1]+=freq[i]; 
     for(i=0; i<probN; i++) ofs[j][i]=freq[i+1]; 

     // sort the block via tmp 
     for(i=0; i<l; i++) { byte c=p[i]; tmp[freq[c>>1]++]=c; } 
     for(i=0; i<l; i++) p[i]=tmp[i]; 
    } 
    } 

}; 

[...] 

tmpsort ts(buf, f_len); 
for(i=0; i<probN; i++) { 
    for(k=0,j=0; k<f_len; k+=ts.blocksize,j++) { 
    uint x = i>0 ? ts.ofs[j][i-1] : 0; 
    for(; x<ts.ofs[j][i]; x++) putc(buf[k+x],g); 
    } 
} 

但是TMP []和OFS []阵列使用太多堆栈空间，它的 不是一个完整的排序，所以我一直想知道是否有一些整洁的解决方案。

数据和我实现的一个样本在这里可供选择： http://nishi.dreamhosters.com/u/tmpsort_v0.rar

Answer 1

有了额外的64kB，你可以（如你所注意到的）以压缩的形式存储一个512kbit的块（减去一些固定数量的索引数据）（只存储每个键的最低位）。他们到他们压缩排序的形式，压缩他们，当你走在整个数组的开始。

现在将压缩表单合并成一个大的压缩表单（释放7M后很容易）。然后解压回到排序后的数组。

这是O（N），虽然常数看起来相当大，但涉及一些非平凡位操作的3遍。

Answer 2

为什么不使用任何标准就地，稳定sorting algorithm，例如Insertion Sort，并实现适当的比较器功能？

Answer 3

可以将quicksort作为稳定的排序来实现。就big-O而言，它并不比插入排序更好，但实际上它会更好地执行批次。如果您对大小为6或8的树叶进行硬编码排序网络，我认为这是您将获得稳定的就地排序的最佳性能。

其实......据说有一种就地稳定的合并排序。就理想的理论特征而言，它是所有在同一时间的原地排列，真正的稳定的圣杯。但我怀疑这是一个巨大的痛苦实施，并有相当大的恒定条件去与那个大O。

Answer 4

这可以用在超过O一点相对简单的代码使用一个版本的基数排序的执行在各7个重要比特的一个稳定的排序，从至少显著到最显著（N log n）的时间来完成。这种技术相对于稳定的就地合并排序的优点是，如果你自己编写代码，代码就简单得多。

下面是由一个规定的位来执行就地稳定排序的功能。这里，递归编写使用O（LG N）的堆栈空间的简单（该堆栈空间的使用可以，如果你想使用一个for循环来组织分而治之的办法消除）：

// sort array x from i to j by bit b 
sort(x, i, j, b) { 
    if (i >= j - 1) return; 
    mid = (i + j)/2; 
    sort(x, i, mid, b); 
    sort(x, mid, j, b); 
    first1 = -1; 
    last0 = -1; 
    for (k = i; k < j; k++) { 
    if (first1 < 0 && isSet(x[k], b)) first1 = k; 
    if (!isSet(x[k], b)) last0 = k; 
    } 
    if (last0 < first1) return; 

    // the sequence of bit b generally looks something like 0000011100000111111 
    // so we reverse from the first 1 to the last 0 
    reverse(x, first1, last0afterfirst1); 
    newlast0 = first1; 
    while (!isSet(x[++newlast0], b)); 
    newlast0--; 

    // the elements in the range first1..last0 are in the wrong order, so reverse 
    reverse(x, first1, newlast0); 
    reverse(x, newlast0 + 1, last0); 
} 

功能isSet测试是否设置了一位，reverse执行就地阵列反转。上述排序子程序被调用的每个位（如在基数排序）如下：

sort(x) { 
    for (b = 1; b < 8; b++) { 
    sort(x, 0, n, b); 
    } 
} 

总运行时间为“O（7 * N log n）的”。如果该算法得到推广，则额外因子7可能是可变的。