我需要了解在红宝石

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的问题的解决方案，以一个行总和奇数方法：我需要了解在红宝石

从行索引计算该三角形的行总和。

row_sum_odd_numbers(1); # 1 
row_sum_odd_numbers(2); # 3 + 5 = 8 
row_sum_odd_numbers(3); # 7 + 9 + 11 = 27

...

Test.assert_equals(row_sum_odd_numbers(1), 1) 

Test.assert_equals(row_sum_odd_numbers(2), 8) 

Test.assert_equals(row_sum_odd_numbers(13), 2197) 

Test.assert_equals(row_sum_odd_numbers(19), 6859) 

Test.assert_equals(row_sum_odd_numbers(41), 68921)

的解决问题的办法如下：

def row_sum_odd_numbers(n) 
    return n**3 
end

我明白，这代码返回答案。我不明白它是如何返回答案的。为什么n的第3个指数返回奇数的行和？

来源

2016-09-16 Jack Kelly

这只是一个数学技巧。它不能解释，但你可以得到的模式！ –

这可能有助于显示三角形和/或问题定义。三角形的特质使它解决了这个简单的问题。也许这个问题可以适用于maths.stackexchange，如果从三角形的设计中得到n ** 3似乎是模糊的。 –

我投票结束这个问题作为题外话题，因为它是关于数学，而不是编程。 –

这只是数学计算:)

可以找出哪些是第一个被加数：第一加数之前，我们有1 + 2 + 3 + ... + n-1奇数，其金额为((n-1)*n)/2。所以，在他们之后的第一个加载是
((n-1)*n)/2 * 2 + 1 = (n-1)*n + 1。

现在我们应该只计算我们的总和：
row_sum_odd_numbers(n)= (n-1)*n + 1 + (n-1)*n + 3 + (n-1)*n + 5 +...+ (n-1)*n + 2*n - 1 =
(n-1)*n*n + 1 + 3 + 5 + ... + 2*n -1 = n^3 - n^2 + n^2 = n^3

来源

2016-09-16 14:07:16

请格式化以提高可读性。它将帮助OP和那些正在寻找类似解决方案的人。 –

首先，需要计算第k行开头的数字。如果你画的三角形，就不难认识到，这是

1 + \sum_{j=1}^{k-1}2*j = 
         = 1 + (2 + ... + 2*(k-1)) 
         = 1 + (2 + 2(k-1))/2*(k-1) 
         = k^2 - k + 1

三角形的相应的行数的总和就等于k号开始k^2 - k + 1与2增量的总和。这样的结果是

k*(k^2 - k + 1 + k^2 - k + 1 + (k-1)*2)/2 = k*k^2 = k^3

来源

2016-09-16 14:05:46 ewcz

行N前有1+2+..+(n-1)奇数。由于这是一个等差级数的元素的总和，它总计因此

n(n-1)/2

的第一个号码在n行是第n(n-1)/2 + 1奇数。

的n第奇数是

2n - 1

所以在n行第一（奇数）数是

2(n(n-1)/2 + 1) - 1 = n(n-1) + 1

使用该结果，在n行的最后一个（奇数）数目等于第n+1行减去2。因此

(n+1)n + 1 - 2 = n(n+1) - 1

在n行n奇数（形成代数进展）的总和是

n(n(n-1) + 1 + n(n+1) - 1)/2 = n^3

证明的断言。

来源

2016-09-16 19:10:43

我需要了解在红宝石

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