识别图上升趋势或下降趋势

Question

我试图读取数据并使用python（标准线图）将它们绘制在图上。有人可以建议我如何分类图中的某些点是以编程方式呈上升趋势还是下跌趋势？这将是实现这一目标的最佳方式？这肯定是一个解决的问题，并且存在一个数学方程来识别这个问题？

这里是一些高达趋势和下跌趋势

x = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30] 
y = [2,5,7,9,10,13,16,18,21,22,21,20,19,18,17,14,10,9,7,5,7,9,10,12,13,15,16,17,22,27] 

在此先感谢

Answer 1

一些样本数据的简单办法是看“相对于X Y的变化率”，被称为衍生物。这对于连续（平滑）函数通常效果更好，因此您可以按照已经建议的方式使用n阶多项式对数据进行插值，从而实现数据。简单的执行是这个样子：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.interpolate import interp1d 
from scipy.misc import derivative 

x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,\ 
       16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]) 
y = np.array([2,5,7,9,10,13,16,18,21,22,21,20,19,18,\ 
       17,14,10,9,7,5,7,9,10,12,13,15,16,17,22,27]) 

# Simple interpolation of x and y  
f = interp1d(x, y) 
x_fake = np.arange(1.1, 30, 0.1) 

# derivative of y with respect to x 
df_dx = derivative(f, x_fake, dx=1e-6) 

# Plot 
fig = plt.figure() 
ax1 = fig.add_subplot(211) 
ax2 = fig.add_subplot(212) 

ax1.errorbar(x, y, fmt="o", color="blue", label='Input data') 
ax1.errorbar(x_fake, f(x_fake), label="Interpolated data", lw=2) 
ax1.set_xlabel("x") 
ax1.set_ylabel("y") 

ax2.errorbar(x_fake, df_dx, lw=2) 
ax2.errorbar(x_fake, np.array([0 for i in x_fake]), ls="--", lw=2) 
ax2.set_xlabel("x") 
ax2.set_ylabel("dy/dx") 

leg = ax1.legend(loc=2, numpoints=1,scatterpoints=1) 
leg.draw_frame(False) 

你看，当从“上升趋势”（正斜率）的情节过渡到了“向下趋​​势”（负梯度）的衍生物（dy/dx）从正值变为负值。这个过渡发生在dy/dx = 0，这由绿色虚线表示。对于SciPy的程序，你可以看看：

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.misc.derivative.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/interpolate.html

与NumPy的DIFF /梯度也应该工作，并且不需要插值，但是我发现上面的，所以你能明白我的意思。有关微分/微积分的完整数学描述，请看维基百科。