估算凸包的纵横比

Question

在Python中估算凸包的纵横比最好的方法是什么？我已经试过这样做，将凸包的顶点与椭圆拟合，并取半长轴和长轴的比例。虽然结果并不令人满意，所以我现在正在考虑直接从凸包导出纵横比。任何想法或解决方案将不胜感激。

干杯

Answer 1

通常，您会发现点云的协方差矩阵的特征向量。纵横比是最大到最小特征值的比率。

至于一堆随机点（你只适用同样的事情，你的凸包，只能用顶点）的例子：

import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 

# Random data 
num = 100 
xy = np.random.random((2,num)) + 0.01 * np.arange(num) 

eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(np.cov(xy)) 

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=2) 
x,y = xy 
center = xy.mean(axis=-1) 
for ax in [ax1, ax2]: 
    ax.plot(x,y, 'ro') 
    ax.axis('equal') 

for val, vec in zip(eigvals, eigvecs.T): 
    val *= 2 
    x,y = np.vstack((center + val * vec, center, center - val * vec)).T 
    ax2.plot(x,y, 'b-', lw=3) 

plt.show()