如何处理大量数据？

Question

我试图解决这个问题，说以下内容：

您应该计算第n个整数的和的平方与第一n整数的平方之和之间的差异。

当我输入一个很大的数字（例如4094574264）时，答案是否定的。为什么？它应该是一个正数。

Scanner scan = new Scanner(System.in); 
long input = scan.nextLong(); 
long answer = (input * (input + 1)/2)*(input * (input + 1)/2) - (input * (input + 1)) * ((input * 2) + 1)/6; 
System.out.println(answer); 

Answer 1

你，我的朋友，正在体验overflow。这是当没有足够的位来描述你想解释的数字时，所以你最终会在一个大的循环中出现（因此是负数）。

如果您希望使用难以置信的大数字，解决方案是使用BigInteger和BigDecimal类。这些旨在创建任意精确数字。

Answer 2

的问题是在这条线

(input * (input + 1)/2)*(input * (input + 1)/2) - (input * (input + 1)) * ((input * 2) + 1)/6 

4094574264是一个33位有符号的数，因此input * (input + 1)需要66比特来存储，这溢出64位long。这并不包括后面的连续乘法，导致比64位大得多的结果。

如果你想要做的如此高的精度运算，使用的BigInteger代替

Answer 3

低级答案：

答案是否定的，因为你遇到了溢出。 JVM只能表示达到特定值（该类型的最大值）的数字。如果您执行的任何操作将数值增加到超过最大值，则它会“溢出”机器的表示能力并完全更改数字;在你的情况下，为负值。相反的情况适用于负面情况：如果我将负值减小到最小值以下，它将“流动”，我会得到一个非常大的正面答案。 “大数学”使用BigInteger（https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigInteger.html）。