家庭作业 - 在2D空间中交叉积分3分

我大多不熟悉矢量，所以想知道我是否可以在这里得到一些帮助。家庭作业 - 在2D空间中交叉积分3分

我正在2d空间中进行凸包工程。我正在处理的特定功能需要确定一个点位于行左边，右边还是直接位于行上。

我被告知要使用交叉产品来做到这一点。这三点在二维空间中创建了一个三角形。计算交叉产品应该给我三角形的面积。如果面积为正，点p-> q-> r逆时针工作，这意味着点r位于线p-q的左侧。同样，如果面积为负值，点p-> q-> r顺时针方向运行，点r位于线p-q的右侧。如果面积为0，则r位于线p-q上。

我知道如何处理最终结果，我只是不知道我应该使用什么公式。

我的问题是我对跨产品不熟悉，而且我所做的研究没有阐明如何用3分做到这一点。我的直觉是，这与使用2个向量的过程相同，但如果是这种情况，我不知道如何将我的3个点转换为2个向量。

非常感谢！

来源

2014-03-03 bumbleBumble

这个问题似乎是题外话题，因为它是关于数学，并且与编程几乎没有关系。请参阅http://math.stackexchange.com/。 – Vache

请注意，叉积定义在向量之间而非点。对于三点，您可以在其两边声明两个向量，如下面由Martin R给出的答案。 –

@Vache我的歉意，这将是一个更好的地方，把这个。 – bumbleBumble

你的三角形有边q-p和r-p，所以你必须计算

(q - p) x (r - p)

其中a x b是决定

a x b = (a.x * b.y - a.y * b.x)

有时被称为 “2维积” （例如参见 http://mathworld.wolfram.com/CrossProduct.html）。

来源

2014-03-03 20:35:32

所以如果p =（1,4）; q =（2,5）; r =（3,6）;它会是a =（1,1）和b =（2,2）？因此，a x b =（1 * 2 -1 * 2）=（2-2）= 0？也许我的随机数字不是很理想，如果它是0，但是这个过程是否正确？ – bumbleBumble

@bumbleBumble：这是正确的。这三点是一条直线，因此结果为零。 –

非常感谢！这就说得通了。 – bumbleBumble

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