如何计算SciPy边界的微分？

Question

我有一个脚本在各种z处绘制一组(x,y)曲线。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

x = np.linspace(0,1,100) 
z = np.linspace(0,30,30) 

def y(z, x): 
    return z**(1-x) 

for i in z: 
    plt.plot(x, y(i,x)) 

我怎样才能在x=0与z画dy/dx？

plt.plot(z, dy/dx at x=0) 

事实上，我需要在每个(x,y)曲线（如下所示）的x=0边界计算斜率，然后绘制斜坡针对z。

Answer 1

必须使用derivative功能：

scipy.misc.derivative（FUNC，X0，DX = 1.0，n = 1时，ARGS =（），顺序= 3）

在一个点找到函数的n阶导数。

给定一个函数，使用中心差分公式，间距dx到 计算x0处的n阶导数。

参数：

FUNC：功能输入功能。

x0： float找到了第n个导数的点。

dx：浮动，可选间距。

n： int，可选衍生物的顺序。默认值为1.

参数：元组，可选 参数顺序：int，可选要使用的点数必须是奇数。

你的情况：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

from scipy.misc import derivative 

x = np.linspace(0,1,100) 
z = np.linspace(0,30,30) 

x0 = 0 

def y(z, x): 
    return z**(1-x) 

dydx = [derivative(lambda x : y(zi, x) , x0) for zi in z] 

plt.plot(z, dydx) 

plt.show() 

截图：

Answer 2

你混了描述中的变量。我假设你在变量（x，z）中有一个函数y。所以你需要计算dy/dx和dy/dz。

您有几种选择来计算导数，包括符号计算（使用SymPY）或者直接计算有限差分（容易产生数值误差）。请参阅：How do I compute derivative using Numpy?。

但是，由于您是在点（x = 0，z = 0）处计算它，因此不能绘制该导数，因此结果是浮点数，而不是函数。为了制作你想要的图，你需要计算一般的符号导数（dydx），并制作你建议的图。为了得到点（0,0）的结果，只需要dydx（0,0）。使用this。