如何用Maple中的D（f）（x）表达式替换函数f（x）？

Question

在枫树，如果我们要替换函数f（x）和f（x）+ A * F1（x）将下列表达式，我们可以做

expr:=f(x)+diff(f(x),x); 
subs(f(x)=f(x)+a*f1(x),expr); 

但是，如果我们想使在这个表达式

expr:=f(x)+D(V)(f(x))+D(f)(x); 

术语d（F）（x）的相同的替换将不被改变。在涉及D（f）（x）或更高阶导数的表达式中，有没有一种方便的方法来进行替换？

Answer 1

以下两种方式中的第一种可能更多你想要的。第二种方法包含修正，强制a是恒定的w.r.t x（即a(x)不取决于x）。

expr:=f(x)+D(V)(f(x))+D(f)(x); 

       f(x) + D(V)(f(x)) + D(f)(x) 

eval(expr, f=(t->f(t)+a*f1(t))); 

     f(x) + a f1(x) + D(V)(f(x) + a f1(x)) + D(f)(x) + a D(f1)(x) 

eval(eval(expr,f=f+a*f1), [D(a)(x)=0, a(x)=a]); 

     f(x) + a f1(x) + D(V)(f(x) + a f1(x)) + D(f)(x) + a D(f1)(x)