如何整合p（x）* f（x）其中p（x）是一个多项式而f（x）是一个函数？ MATLAB

Question

我想整合p（x）* f（x）其中p（x）是一个多项式，f（x）是一个函数。我在MATLAB工作。 我有一个向量中多项式的系数。

p=[2,3,4,5]; 
funct=@(x) xˆ2; 

我知道如何整合函数本身，以及如何整合多项式本身。但是，我无法找到关于如何获取产品的整体信息。

这里是我的尝试：

p2=poly2sym(p) 
integral(funct*p2,-1,1) 

但P2不是一个函数句柄。

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Answer 1

是，p2不是函数手柄 - 这是一个象征性的表达，但integral执行数值集成和需要的功能句柄返回浮点值。即使p2是函数句柄，乘法函数句柄（例如，funct*p2）也是无效的。另外，funct需要被矢量化。

相反的poly2sym，您可以评估你的整体数字上polyval这样的：

p = [2,3,4,5]; 
funct = @(x)x.^2;     % use element-wise power to vectorize 
p2 = @(x)polyval(p,x); 
integral(@(x)funct(x).*p2(x),-1,1) % evaluate two handles into one 

返回4.533333333333333。或者你可以计算符号使用int这个特殊的积分：

p = [2,3,4,5]; 
syms x; 
funct = x^2; 
p2 = poly2sym(p,x); 
int(funct*p2,x,-1,1) 

返回的68/15确切的理性价值（使用vpa或double转换为十进制或浮点数，分别）。