添加了不同数量的元素，从各行

Question

我有一个主要基质，说

A=magic(5); 

，也是一个载体

v=[1;3;5;2;2]; 

我想补充一个在逐行元素这样：从v（1）st元素到结尾添加第一行，从v（2）rd元素到结尾添加第二行，从v（3）元素到结束添加第三行，依此类推。

我知道我可以使用for-loop来做到这一点。但我想知道是否有矢量化的方式来做到这一点。

编辑： 让我澄清一下我用一个例子问题： 假设A和V如上。

A = 

17 24  1  8 15 
23  5  7 14 16 
    4  6 13 20 22 
10 12 19 21  3 
11 18 25  2  9 

和

v = 

1 
3 
5 
2 
2 

现在我想办法得到如下结果：

answer = 
65 % 17+24+1+8+15 
37 % 7+14+16 
22 % 22 
55 % 12+19+21+3 
54 % 18+25+2+9 

Answer 1

您可以沿行使用cumsum。该解决方案是一个有点复杂，所以我会用一个简单的例子开始：

假设你要总结，直到（含）v(i)个地方A的i个行的所有元素：res_i = \ sum_ {K = 1..v（I）} A_ik现在

m = size(A,1); % num of rows 
csA = cumsum(A, 2); % cumsum along rows 
res = csA(sub2ind(size(A), 1:m, v)); % pick the vi-th column for the i-th row 

，对于你的问题，因为你想要的所有元素从v(i)到最后的总和，我们需要翻转A和更改v相应

[m n] = size(A); 
fA = fliplr(A); 
fv = n + 1 - v; % flip the meaning of v 
csA = cumsum(fA, 2); 
res = csA(sub2ind([m n], 1:m, fv)); % should do the trick... 

Answer 2

我知道这有点欺骗，但如何：

% sample data 
N = 5000; 

A = magic(N); 
v = randi(N, N,1); 


% simple loop 
tic 
    S = zeros(N,1); 
    for ii = 1:N 
     S(ii) = sum(A(ii, v(ii):end)); 
    end 
toc 


% arrayfun solution  
tic 
    S = arrayfun(@(ii) sum(A(ii, v(ii):end)), 1:N).'; 
toc 

% Shai's solution 
tic 
    [m n] = size(A); 
    fA = fliplr(A); 
    fv = n + 1 - v; 
    csA = cumsum(fA, 2); 
    res = csA(sub2ind([m n], 1:m, fv.')).'; 
toc 

结果：

Elapsed time is 0.386280 seconds. % simple loop 
Elapsed time is 0.473916 seconds. % arrayfun 
Elapsed time is 0.495794 seconds. % Shai's solution 

S = arrayfun(@(ii) sum(A(ii, v(ii):end)), 1:size(A,1)).'; 

我通常使用时arrayfun，但比较时感到有点疲惫

所以，arrayfun毕竟不算太坏。

但这里有一个重要的观点：从远处看实现。循环解决方案是多么容易阅读/理解？矢量化解决方案如何？

考虑到这一点，也看看表演。这是一个为5000x5000矩阵......这是25个亿元素有...

现在，你会真的想避免这种循环？