复杂的迭代

Question

我有这个复杂的迭代程序我在TI基本写信给在复数执行基本的迭代，然后给结果的大小：

INPUT “SEED?”, C 
INPUT “ITERATIONS?”, N 
C→Z 
For (I,1,N) 
Z^2 + C → Z 
DISP Z 
DISP “MAGNITUDE”, sqrt ((real(Z)^2 + imag(Z)^2)) 
PAUSE 
END 

我想这样做是做一个哈斯克尔版本，让我的老师在任务中。我仍然只是在学习，走到这一步：

fractal ::(RealFloat a) => 
      (Complex a) -> (Integer a) -> [Complex a] 
fractal c n | n == a = z : fractal (z^2 + c) 
    | otherwise = error "Finished" 

我不知道该怎么办是如何使它只迭代n次，所以我想有指望了a，然后把它比作n看看它是否完成。

我该怎么办？

Answer 1

Newacct的回答显示方式：

fractal c n = take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c 

Iterate产生重复应用的无限名单。 例如：

iterate (2*) 1 == [1, 2, 4, 8, 16, 32, ...] 

关于IO，你就必须做一些一元计算。

import Data.Complex 
import Control.Monad 

fractal c n = take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c 

main :: IO() 
main = do 
    -- Print and read (you could even omit the type signatures here) 
    putStr "Seed: " 
    c <- readLn :: IO (Complex Double) 

    putStr "Number of iterations: " 
    n <- readLn :: IO Int 

    -- Working with each element the result list 
    forM_ (fractal c n) $ \current -> do 
     putStrLn $ show current 
     putStrLn $ "Magnitude: " ++ (show $ magnitude current) 

由于复杂的是默认的，并串转换，你可以使用readLn从控制台读取它们（格式为Re :+ Im）。

编辑：只是为了好玩，人们可以desugar的单子语法和类型签名这将整个PROGRAMM压缩到这一点：

main = 
    (putStr "Seed: ") >> readLn >>= \c -> 
    (putStr "Number of iterations: ") >> readLn >>= \n -> 
    forM_ (take n $ iterate (\z -> z^2 + c) c) $ \current -> 
    putStrLn $ show current ++ "\nMagnitude: " ++ (show $ magnitude current) 

编辑＃2：有关策划和Mandelbrot的集合的几个环节。

• Fractal plotter
• Plotting with Graphics.UI
• Simplest solution (ASCII-ART)

Answer 2

那么你总是可以生成一个无限重复应用程序的结果列表，并采取take他们的第一个n。而iterate函数对于生成重复应用程序的无限列表结果非常有用。

Answer 3

如果您想值的列表：

fractalList c n = fractalListHelper c c n 
        where 
        fractalListHelper z c 0 = [] 
        fractalListHelper z c n = z : fractalListHelper (z^2 + c) c (n-1) 

如果你只关心最后的结果：

fractal c n = fractalHelper c c n 
        where 
        fractalHelper z c 0 = z 
        fractalHelper z c n = fractalHelper (z^2 + c) c (n-1) 

基本上，在这两种情况下，你需要一个辅助函数来计数和积累。现在我确信有一个更好/更少的方法来做到这一点，但我几乎是一个Haskell新手自己。

编辑：只是踢，一个foldr相似的一行：

fractalFold c n = foldr (\c z -> z^2 + c) c (take n (repeat c)) 

（虽然，在（取n（重复c））的东西似乎有点多余，必须有一个更好的方法）