Smooth circular data

Question

我有一个数据数组Y，这样Y是一个独立变量X（另一个数组）的函数。

在X的值从0变化到360，与环绕。

在Y的值而变化，从-180到180，也与环绕。

（即，这些值是在度的角度围绕一个圆。）

没有人知道在Python任何功能（在numpy，scipy等）能够低通滤波我Y值作为X的功能？

在这种情况下，在所有混乱，这里的示例数据的一个情节：

Answer 1

假设您从

import numpy as np 

x = np.linspace(0, 360, 360) 
y = 5 * np.sin(x/90. * 3.14) + np.random.randn(360) 

plot(x, y, '+'); 

要执行循环卷积，你可以做到以下几点：

yy = np.concatenate((y, y)) 
smoothed = np.convolve(np.array([1] * 5), yy)[5: len(x) + 5] 

这使用，在每一个点上，与前5个点（含）的循环平均值。当然，还有其他的方式。

>>> plot(x, smoothed) 

Answer 2

下面是一个使用大熊猫做均线的解决方案。第一unwrap的数据（需要转换为弧度和背面），因此没有不连续性（例如，跳从180到-179）。然后计算移动平均值，并根据需要最终转换回包装数据。此外，请使用np.convolve()查看此numpy cookbook recipe。

import numpy as np 
import pandas as pd 

# generate random data 
X = pd.Series([(x + 5*np.random.random())%360  for x in range(-100, 600, 15)]) 
Y = pd.Series([(y + 5*np.random.random())%360 - 180 for y in range(-200, 500, 15)]) 

# 'unwrap' the angles so there is no wrap around 
X1 = pd.Series(np.rad2deg(np.unwrap(np.deg2rad(Y)))) 
Y1 = pd.Series(np.rad2deg(np.unwrap(np.deg2rad(Y)))) 

# smooth the data with a moving average 
# note: this is pandas 17.1, the api changed for version 18 
X2 = pd.rolling_mean(X1, window=3) 
Y2 = pd.rolling_mean(Y1, window=3) 

# convert back to wrapped data if desired 
X3 = X2 % 360 
Y3 = (Y2 + 180)%360 - 180