圆形碰撞后的新速度

在圆形台球桌上，台球以一定的速度v1与该表的边界相撞。检测到该冲突如下：圆形碰撞后的新速度

double s = sqrt((p.x-a)*(p.x-a) + (p.y-b)*(p.y-b)); 
if (s<r)  // point lies inside circle 
        // do nothing 
else if (s==r) // point lies on circle 
        // calculate new velocity 
else if (s>r) // point lies outside circle 
        // move point back onto circle (I already have that part) 
        // calculate new velocity

现在如何能在碰撞后的新速度V2来计算，使得入射角=反射（弹性碰撞）的角度θ PS：台球由具有速度矢量v（x，y）的点p（x，y）表示。仿真是，没有摩擦。

来源

2011-12-08 Ben

这个问题似乎并不是C++特有的。事实上，它似乎更像是一个数学问题而不是一个编程问题。 –

你的初始速度在哪里？你如何表现？ –

类似'v_new = coeff *（v_old - 2 * dot（v_old，boundary_normal）* boundary_normal）;'对于一些严重简化的物理？ – Bart

假设你正在做一些简单的（游戏等）台球模拟，你可以使用类似：

v_new = coeff*(v_old - 2*dot(v_old, boundary_normal)*boundary_normal);

这里v_old是您当前的速度向量和boundary_normal是向内指向正常的圆形台球桌的在影响点。如果您知道圆形表的中心c，并且您的影响点为p那么正常情况就是normalize(c-p)。也就是从c减去p时得到的归一化矢量。

现在我已将coeff作为0（撞击后没有任何速度）和1（撞击后相同速度）之间的因素。你可以通过确定一个正确的恢复系数来使这更加物理上合理。

最后，上面的所有公式都是简单的reflection，例如您可能已经在基本的光线追踪器中看到过。如上所述，这是一个来自精确物理模拟的相当粗略的抽象，但很可能会完成这项工作。

来源

2011-12-08 10:50:03 Bart

我更新了我的问题，以显示我的公式得出的结果。那里似乎有错误？ – Ben

您的正常情况是错误的。我写了normalize（c-p）。所以你的法线永远不会有250的长度。你需要规范化它。 – Bart

谢谢，你是对的，我忘了。所以现在它适用于我的第一个问题更新中提到的情况。但是，对于其他情况，速度会增加（请参阅第二次更新）。 – Ben

正如评论所说，这是一个力学问题。看看momentum的定义。你特别想要的是弹性碰撞。

来源

2011-12-08 10:33:36 jap1968

圆形碰撞后的新速度

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