ocaml的函数调用List.fold_left

Question

在管给出的骨架，它使用List.fold_left得到一个OCaml的功能填写 val pipe : ('a -> 'a) list -> ('a -> 'a) 这样pipe [f1;...;fn]（其中f1,...,fn的功能！）返回一个函数f这样，对于任何x，我们有f x返回结果fn(...(f2(f1 x)))。

同样，您的任务是为折叠功能f和基本情况填写适当的值。 一旦你已经实现的功能，你应该在OCaml的提示得到以下行为：

# pipe [] 3;; 
- : int = 3 
# pipe [(fun x -> x+x); (fun x -> x + 3)] 3 ;; 
- : int = 9 
# pipe [(fun x -> x + 3);(fun x-> x + x)] 3;; 
- : int = 12 

以下是你需要填写代码：

let pipe fs = 
    let f a x = failwith "to be implemented" in 
    let base = failwith "to be implemented" in 
    List.fold_left f base fs 

有人可以帮助我？

Answer 1

你可能想先回答这些问题：

• 写管道调用其中仅使用基本情况的一个例子。
• 何时使用基本情况？
• 基本情况是什么类型？
• 什么是f,a和x的更好名称，即这些变量的作用是什么？

Answer 2

在你给出的骨架中，pipe只接受一个参数。根据管道类型（('a -> 'a) list -> 'a list），您知道此参数的类型为('a -> 'a) list，并且您应该返回('a -> 'a)类型的某个值。

现在List.fold_left的形式是('b -> 'c -> 'b) -> 'b -> 'c list -> 'b的形式。但你知道：

1. 它应该返回'a -> 'a类型的值，所以'b将与('a -> 'a)这里

2. 第三个参数是('a -> 'a) list类型的实例化，所以'c list将('a -> 'a) list这里：再次'c将用('a -> 'a)实例化。

您可以得出结论，您将使用List.fold_left在特殊类型（是的，这是一个拗口）

(('a -> 'a) -> ('a -> 'a) -> ('a -> 'a)) -> ('a -> 'a) -> ('a -> 'a) list -> ('a -> 'a) 

简短地说：如果管道必须返回一个函数，并充分的功能列表，然后base本身必须是一个函数，而f必须带两个函数并返回一个函数。

哪个函数应该base是？如果fs是空列表，则会返回base，因此base应该具有预期的行为pipe []。

应该如何f a x结合了这两种功能a和x，既'a -> 'a类型，并返回一个单一的功能'a -> 'a？我会让你在这里想出一个答案。但是你想拥有以下等式的直觉：

f（pipe [f1; f2]）f3 = pipe [f1; F2; f3]

（它适用于任何列表，而不仅仅是[f1; f2]，但这个例子足够了）。通过计算pipe [f1; f2]和pipe [f1; f2; f3]的含义之间的关系，您将能够定义组合函数f。

需要注意的是，你可以写的pipe功能在非常不同的方式从以下不同的骨架开始：

let pipe fs x = 
    let f a x = failwith "to be implemented" in 
    let base = failwith "to be implemented" in 
    List.fold_left f base fs 

在这种情况下，pipe需要两个参数，('a -> 'a) list类型和其他的一个的类型'a，并且整个返回值应该是'a（一个值，而不是一个函数）类型。 f需要一个函数（'a -> 'a）和一个值（'a）并返回一个值，并且base只是一个值（您可以选择哪一个？）。

我相信这第二种方法稍微简单一点，因为它不太抽象，但如果你老师要求你使用第一个骨架，可能是因为它会教你关于操作函数和构建函数的函数。