哈斯克尔正弦和余弦函数不起作用

好吧，这是一个很奇怪的问题。哈斯克尔正弦和余弦函数不起作用

内置的Haskell正弦函数（sin）似乎不起作用。

sin 0正确地给出0。

sin pi给出，无论出于何种原因，1.2246467991473532e-16

这些是使用内置的前奏功能。我只是启动ghci（Haskell解释器），然后输入sin pi并得到错误的答案。

此外，cos (pi/2)给6.123233995736766e-17

任何想法，这可能是为什么？它看起来像函数中的构建是完全错误的......这看起来不太可能看到Haskell标准库的数学导向。

编辑：嘿，我只是简单地忽略了电子16 ..我想这就是我在深夜编码得到的。无论如何每个人都谢谢

来源

2013-07-10 Nathan

也许你应该试试'1 + sin pi'，这样你可以看到它实际上离正确的答案有多近。 – augustss

您也可以安装数字包，并使用类型'Data.Number.CReal.CReal'而不是'Double'。它速度慢，准确。 – augustss

这是Matlab的

>> sin(pi) 
ans = 
    1.2246e-016

下面是Python的

>>> from math import sin, pi 
>>> sin(pi) 
1.2246467991473532e-16

您正在运行到的浮点精度的限制。我建议阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic。

的e在这些数字的结束表明，他们在（的一种紧凑的形式）scientific notation，和代表“×10 ^”。例如，在此表示法中，2e3对应于2×10 = 2000。这里，您有一个数字乘以10很小的数字，即10 ^-16。全部写出来，1.2246467991473532e-16 = 0.00000000000000012246467991473532，所以误差量非常小。

如果你想在Haskell准确的实数计算，你可以按如下方式使用CReal包。

>>> import Data.Number.CReal 
>>> sin (0.0 :: CReal) 
0.0 
>>> sin (pi :: CReal) 
0.0 
>>> cos (pi/2 :: CReal) 
0.0

这工作，因为一个CReal“引擎盖下”是一个功能Int -> Integer。给定要输出的若干位数d，该函数产生Integer，除以10^d时，该值将给出实际的小数位数为d的小数位数。

来源

2013-07-10 09:30:54

这里真正的问题是“pi”本身。 – devnull

我了解浮点精度，它只是没有发生在我身上，因为1.2离0很远。你知道，在数学上，这个错误有多合理吗？ – Nathan

@Nathan结果是'1.22 * 10 ^（ - 16）'，它（相对而言）非常接近零 - 它大致为'0.000000000000000122'。 –

双精度pi本身的错误是-2.3846200000000026e-17，所以在像sin这样的函数中丢失另一个小数的精度并不差。

来源

2013-07-10 13:20:40 stiartallenmills

哈斯克尔正弦和余弦函数不起作用

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