画一颗星 - 实际上正弦和余弦是指什么？

Question

我已经给了一个简单的程序来写在C＃中。一些数学已经提供了，所以你不必自己动手。但是，我不喜欢仅仅使用事物而不理解它实际上在做什么。我已经有一切正常工作。我只是想了解它。

例如：

angle = (360.00/8) * PI/180; 
size = 150 
x = 150; 
y = 150; 

然后：

x1 = x + size*cos(angle * 1); 
y1 = y + size*sin(angle * 1); 

我假定上式中所使用的形式为y = MX + c。与正弦/余弦等于所述梯度计算坐标（米）。但是，参考点是什么？它计算出每个“楔形”边上的三角形吗？我不知道有多大的弧度，这就是为什么我有麻烦。输出

例子：

Answer 1

看起来你只是指定各段的终点。

一个很好的方式来理解正弦和余弦是通过unit circle。这里有一张来自维基百科的图片：

要解释这一点，点可以在圆上的不同位置。这可以用两种方式来描述。首先是吨是角度，你也需要知道圈为1，在这里，这是什么年代由单元圆圈意味着半径。这是谈论圈子上一个点的位置的自然方式。此外，虽然，可以描述的X和ÿ方面点的位置。如果你这样做，你会发现X = COS（T）和Y = SIN（T）。这基本上是罪和COS的定义，所以没有很多了解，这只是如果在吨方面的立场是那么的角度，然后在X和Y项的位置是COS（t）的和SIN（t）的。

所以看起来你只是指定各段的终点。

如您所知，t可以用度数或弧度表示。弧度在这里是自然的值，所以最好用弧度来考虑，而这些方程必须用弧度来表达方程。在与人交谈时，学位是有用的，但在数学方面，最好用弧度思考。弧度，顺便说一句，是弧形的只是周长，所以周围的单位圆一路是2PI弧度，一半左右是PI弧度等

如果圈不是单位半径，那么代替x = cos（t）和y = sin（t），你有x=R*cos(t)和y=R*sin(t)。如果该圆形不是以原点为中心，则有x=x0+R*cos(t)和y=y0+R*sin(t)。

下面是一些代码在Python：

from numpy import * 
import matplotlib.pyplot as plt 

n_segments = 8 

angle_step = 2*pi/n_segments 

for i in range(n_segments): 
    angle = angle_step*i 
    xa, ya = cos(angle), sin(angle) # convert the angles into the x,y representation 
    plt.plot(xa, ya, 'ob', markersize=15) 
    plt.plot((0, xa), (0, ya), 'g') # plot the line between the two endpoints 

plt.show() 

我希望这是由现在很清楚，这不是y=mx+b，大约是线。这里的线是由绘图程序为您完成的，您只需提供这些线段的端点。