如何提取python中特定频率的峰值

Question

我想知道信号中特定频率的能量。我正在使用FFT来获取频谱，频率步长取决于我的信号长度。

我的频谱看起来，例如，像这样：

我想在一个特定频率拿到谱峰，-0.08。然而，频谱的离散化仅给我一个-0.0729和-0.0833的峰值。

有没有办法改变频谱以确保在我想要的频率上有数据点？或者一种获得价值而不必使用fft的方法？

非常感谢！

Answer 1

当你进行DFT（或任何傅立叶变换）时，你实际上在做什么，正在测量你的信号与某些频率的正弦波“相交”的程度。这是通过将你的信号乘以任意频率的波的复共轭来完成的。所以如果你只对一个频率感兴趣，不要拿整个DFT，只要看看你想要的。我不确定你的单位是什么，所以我假设你想要在f0 = -0.08赫兹的峰值（如果你的单位是别的东西，比如标准化到采样频率，那么你需要说明这一点）。这对应于复数指数exp(2*pi*j*f0*t)。由于您正在采样，因此您的t是离散的，所以t = n/fs，其中fs是采样频率（以Hz为单位）。

# assuming you're using numpy arrays 
w = exp(-2*pi*1j*f0*arange(len(signal))/fs) 
peak = abs(sum(signal*w)) 

DFT有不同的定义;我很确定numpy的对应于我上面的内容。指数中的额外负数是因为它是复共轭。

请注意，w实际上不可能是周期性的。如果样本数量足够大，这并不重要。一个好的启发是至少10个时期。

Answer 2

如果您有离散数据但需要连续变量的输出，您将需要某种插值函数。对于请求风格的价值，我会建议Scipy interp1d（example of the use of a interp1d function）。我相信这是达到预期结果的最快方法。