在范围0和1内生成正态分布数据

我正在研究关于收入分配的项目...我想生成用于测试理论的随机数据。假设我有N = 5个国家，每个国家有1000个人口，我想为每个人口在每个人口中产生随机收入（正态分布），收入约束在0和1之间，并且具有相同的均值和不同的标准所有国家的偏差。我用函数rnorm（n，meanx，sd）来完成它。我知道UNIFORM DISTRIBUTION（runif（n，min，max））有一些设置min，max，但没有rnorm的参数，因为rnorm没有提供设置min和max值的参数，所以我必须写一段代码检查一组随机数据，看它们是否满足我[0,1]的约束条件在范围0和1内生成正态分布数据

我成功生成了n = 100的收入数据，但是如果我增加n = k的100次，例如，n = 200,300 ...... 1000，我的程序挂起了，我可以看到程序挂起的原因，因为它只是随机生成数据而没有min，max的限制因此，当我使用更大的n ，我将成功生成的概率小于n = 100，并且循环再次运行：生成数据，检查失败

从技术上讲，为了解决这个问题，我想把n = 1000分成小批量，比方说b = 100。由于rnorm成功生成范围为[0,1]范围内的100个样本，并且它是正态分布，所以如果我为100个样本的每个批次分别运行10次100个样本的循环，它将工作得很好。然后，我会将10 * 100个样本的所有数据收集到一个1000的数据中，供我以后分析。然而，在数学上言语，我不确定n = 1000的正态分布的约束是否仍然满足或不这样做。我在这里附上我的代码。希望我的解释对你很清楚。所有的意见对我的工作都非常有用。非常感谢。

# Update: 
# plot histogram 
# create the random data with same mean, different standard deviation and x in range [0,1] 

# Generate the output file 
# Generate data for K countries 
#--------------------------------------------- 
# Configurable variables 
number_of_populations = 5 
n=100 #number of residents (*** input the number whish is k times of 100) 
meanx = 0.7 
sd_constant = 0.1 # sd = sd_constant + j/50 

min=0 #min income 
max=1 #max income 

#--------------------------------------------- 
batch =100 # divide the large number of residents into small batch of 100 

x= matrix(
    0,       # the data elements 
    nrow=n,      # number of rows 
    ncol=number_of_populations, # number of columns 
    byrow = TRUE)     # fill matrix by rows 

x_temp = rep(0,n) 
# generate income data randomly for each country 
for (j in 1:number_of_populations){ 
    # 1. Generate uniform distribution 
    #x[,j] <- runif(n,min, max) 
    # 2. Generate Normal distribution 
    sd = sd_constant+j/50 

    repeat 
    { 
{ 
    x_temp <- rnorm(n, meanx, sd) 
    is_inside = TRUE 
    for (i in 1:n){ 
    if (x_temp[i]<min || x_temp[i] >max) { 
     is_inside = FALSE 
     break 
    } 
    } 
} 
if(is_inside==TRUE) {break} 
    } #end repeat 

    x[,j] <- x_temp 

} 


# write in csv 
# each column stores different income of its residents 
working_dir= "D:\\dataset\\" 
setwd(working_dir) 

file_output = "random_income.csv" 
sink(file_output) 

write.table(x,file=file_output,sep=",", col.names = F, row.names = F) 
sink() 
file.show(file_output) #show the file in directory 

#plot histogram of x for each population 
#par(mfrow=c(3,3), oma=c(0,0,0,0,0)) 
attach(mtcars) 
par(mfrow=c(1,5)) 
for (j in 1:number_of_populations) 
{ 
    #plot(X[,i],y,'xlab'=i) 
    hist(x[,j],main="Normal",'xlab'=j) 
}

来源

2013-11-03 Thuy Nguyen Hong

如果你想要一个正态分布，它不能像你描述的那样有界。你想要发生的值落在[0,1]之外？ – Thomas

嗨，托马斯，我希望我的分析有效数据落在[0,1]。如果数据不符合约束，我根本无法使用它。 –

也许[此帖]（http：// stackoverflow。com/questions/19343133/setting-upper-and-lower-limits-in-rnorm）帮助 –

可以标准化数据：

x = rnorm(100) 

# normalize 
min.x = min(x) 
max.x = max(x) 

x.norm = (x - min.x)/(max.x - min.x) 
print(x.norm)

来源

2013-11-03 22:27:02 Fernando

是的，但由于'x'中的数据是正态分布的，因为样本量越大'min.x'和' max.x'朝向无限。 OP需要定义*他们希望他们的数据受到限制。 – Marius

嗨费尔南多，很酷！只是非常简单的代码行，你做到了。非常感谢朋友。你帮了我很多！ –

这改变了数据的标准偏差，从'sd'到'sd /（max.x - min.x）'。你确定你想要发生？ –

这里是一个明智的简单方法...

sampnorm01 <- function(n) qnorm(runif(n,min=pnorm(0),max=pnorm(1)))

测试出来：

mysamp <- sampnorm01(1e5) 
hist(mysamp)

感谢@PatrickPerry，这里是一个广义的截断法线，再次使用反CDF方法。它允许正常和不同截断边界上的不同参数。

rtnorm <- function(n, mean = 0, sd = 1, min = 0, max = 1) { 
    bounds <- pnorm(c(min, max), mean, sd) 
    u <- runif(n, bounds[1], bounds[2]) 
    qnorm(u, mean, sd) 
}

测试出来：

mysamp <- rtnorm(1e5, .7, .2) 
hist(mysamp)

来源

2013-11-10 01:33:55 Frank

@PatrickPerry感谢您的编辑！我改变了它以保留两个版本，希望人们能更好地看到你的工作方式。我也用散文写了它，而不是评论......只是我的文体偏好。 – Frank

这是我拿就可以了。

数据首先被标准化（标准偏差在哪个阶段丢失）。之后，它被安装在参数lower和upper指定的范围内。

#' Creates a random normal distribution within the specified bounds 
#' 
#' WARNING: This function does not preserve the standard deviation 
#' @param n The number of values to be generated 
#' @param mean The mean of the distribution 
#' @param sd The standard deviation of the distribution 
#' @param lower The lower limit of the distribution 
#' @param upper The upper limit of the distribution 
rtnorm <- function(n, mean=0, sd=1, lower=-1, upper=1){ 
    mean = ifelse(is.na(mean)|| mean < lower || mean > upper, 
       mean(c(lower, upper)), mean) 
    data <- rnorm(n, mean=m, sd=sd) # data 

    if (!is.na(lower) && !is.na(upper)){ # adjust data to specified range 
    drange <- range(data)   # data range 
    irange <- range(lower, upper) # input range 
    data <- (data - drange[1])/(drange[2] - drange[1]) # normalize data (make it 0 to 1) 
    data <- (data * (irange[2] - irange[1]))+irange[1] # adjust to specified range 
    } 
    return(data) 
}

来源

2015-02-22 18:39:12

在范围0和1内生成正态分布数据

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