numpy.average()
有一个权重选项,但numpy.std()
没有。有没有人有解决方法的建议?NumPy中的加权标准偏差?
回答
以下简短的“手动计算”如何?
def weighted_avg_and_std(values, weights):
"""
Return the weighted average and standard deviation.
values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
"""
average = numpy.average(values, weights=weights)
# Fast and numerically precise:
variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
return (average, math.sqrt(variance))
为什么不再为方差使用'numpy.average'? – user2357112 2013-08-07 01:26:29
只是想指出,这会给偏差的方差。对于小样本量,您可能需要重新调整方差(在sqrt之前)以获得无偏差的方差。请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_variance#Weighted_sample_variance – Corey 2014-03-07 05:17:17
是的,无偏差方差估计量会略有不同。这个答案给出了标准偏差,因为问题要求'numpy.std()'的加权版本。 – EOL 2014-09-12 09:58:19
在numpy/scipy中似乎还没有这样的功能,但是有一个ticket提出了这个附加功能。包括那里你会发现Statistics.py实施加权标准差。
有在statsmodels
一个类来计算加权统计:statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW
:
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW
array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100
weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)
weighted_stats.mean # weighted mean of data (equivalent to np.average(array, weights=weights))
# 1.97196261682243
weighted_stats.std # standard deviation with default degrees of freedom correction
# 0.21434289609681711
weighted_stats.std_mean # standard deviation of weighted mean
# 0.020818822467555047
weighted_stats.var # variance with default degrees of freedom correction
# 0.045942877107170932
这个类的很好的功能是,如果你想计算不同的统计特性随后调用将是非常快的,因为已经计算(甚至中间)的结果被缓存。
有由gaborous提出了一个很好的例子:
import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the
weighted sample mean (fast, efficient and precise)
# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys()))
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the
unbiased weighted sample covariance
Correct equation for weighted unbiased sample covariance, URL (version: 2016-06-28)
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顺便说一句,加权标准偏差计算实际上是一个相当复杂的课题 - 不止一种方法去做一件事。请参阅这里进行一次精彩的讨论:https://www.stata.com/support/faqs/statistics/weights-and-summary-statistics/ – JohnE 2017-11-18 17:09:47