如何计算加权测量值之间的标准偏差？

我有几个加权值，我正在采取加权平均。我想用加权值和加权平均来计算加权标准差。我如何修改典型的标准偏差以包含每次测量的权重？如何计算加权测量值之间的标准偏差？

这是我正在使用的标准偏差公式。

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当我简单地使用关于“X”每个加权值和“\ {酒吧X }”的加权平均，其结果似乎小于它应该是。

这个问题与这个网站有什么关系？这不属于[数学SE]（http://math.stackexchange.com/） –

@DavidArenburg这是我正在尝试编程，可能其他人将来也会使用它。我只是在贴出的答案中添加了更多内容，以确定如何有效地对代码进行编码。 –

我刚刚发现this wikipedia页面讨论与加权数据相等的数据。计算方差的偏加权估计正确的方法是

，

尽管以下，对即时实现，更高效的计算，因为它不要求计算的加权平均循环在之前加权平方差

。

尽管我怀疑，我试了两次，得到了完全相同的结果。

注意，一定要使用加权平均

。

2015-05-21 20:55:42

请注意，平均值也使用权重进行计算（即小心使用该公式中的加权平均值，而不是通常的未加权平均值）。 –

@RobertDodier好点。我没有明确说明，但我会为了完整起见。 –

最后一句应该说“加权平均数”，而不是“加权误差”，对吗？我想加权误差是x_i和这个值之间的差异。 – akavalar

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