余弦公式的精确定律

我正准备从另一点的经度计算一个点的经度。它们具有相同的纬度，它们之间的距离是已知的。我尝试使用公式的sperical law of cosines。余弦公式的精确定律

# 'lat' short for 'latitude', 'lng' short for 'longitude'. # EARTH_RADIUS = 6371000.0, unit is meter. # distance = Math.acos(Math.sin(lat1)*Math.sin(lat2) + Math.cos(lat1)*Math.cos(lat2) * Math.cos(lng2-lng1)) * EARTH_RADIUS

如果两个点的纬度是相等的（LAT1 == LAT2）中，i可以从lng1与距离计算lng2。所以我从余弦定理sperical法律公式

# lat1 == lat2 == lat # 'distance' and 'lng' are known lng2 = Math.acos((Math.cos(distance/EARTH_RADIUS) - Math.sin(lat)*Math.sin(lat))/(Math.cos(lat)*Math.cos(lat))) + lng

原因公式这个公式工作得非常好，除了一些情况。

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lat_degrees = -89.8345981836319 lng_degrees = 96.42309331893921 lat = lat1 = lat2 = (lat_degrees * Math::PI)/180 # -1.567909520510494 lng = (lng_degrees * Math::PI)/180 # 1.682900453373236 distance = 67544.06725769254

这将冲击片雷管错误

Math::DomainError: Numerical argument is out of domain - "acos"

由于Math.acos（值）等于-2.5100189069914602的值，该值小于-1。我对此毫不知情。派生形式是否错误？

来源

2011-06-12 eleven_huang

什么编程语言，这是？ – 2011-06-12 17:56:44

如果您可以阅读一点JavaScript，请查看https://groups.google.com/forum/#!topic/google-maps-api/PMxcDEnwNak – 2011-06-12 18:02:55

@WTP编程语言是ruby。 – 2011-06-12 18:05:46

你的配方没有任何问题。我没有做计算，但我认为重点是你靠近南极（非常接近），并且基本上没有两个分离如此大距离的点。

来源

2011-06-12 18:10:20 Howard

只需添加收到了比较：

if lat1 == lat2 and lng1 == lng2 
    return 0 
end

来源

2015-12-10 11:49:23 debbie

余弦公式的精确定律

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