如何在3D三角形的给定点（x，z）找到y？

Question

在y向上/向下的坐标系中，z向前/向后，x向左/向右（如在Unity3D中）。

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（这里是我的意思不好图）

Ÿ
|
| _ __ _x
\
ž

（Z将进入/你的显示器我​​猜）

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由于坐标（X，Z），这是保证是在这个三角形上，我将如何获得y？假定您知道所有三个三角形点的（x，y，z）坐标以及脸部的法线。三角形可以在任何轴上倾斜。

Answer 1

好吧，给定任意向量v你的三角形内，你的正常n，我们知道的n和v点积（上三角形适用于所有的点）等于0。所以说：尽管

vy = -((nz * vz) + (nx * vx))/ny

一件事：

nx * vx + ny * vy + nz * vz = 0

小代数求解vy，我们有。 v必须位于三角形的平面中，因此您需要将该矢量放在三角形的平面中，方法是从v减去一个顶点（如t1）。

所以：

vx = t1x - x, vz = t1z - z, and vy = t1y - y

也因此，您的最终y坐标为：y = t1y - vy其中vy如上定义。