从二进制转换为十进制

Question

如何将下列二进制转换为十进制。是的小数点是与整个二进制值

1) 101.011 
b) .111 

Answer 1

每个1相当于2的幂，所使用的电源是基于1的位置：

101.011 
    = 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 + 2*2^-3 
    = 1*4 + 1*1 + 1/4 + 1/8 
    = 5.375 

.111 
    = 1*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3 
    = 1/2 + 1/4 + 1/8 
    = .875 

如果你不喜欢处理小数点可以随时乘以左移通过2的幂：

101.011 * 2^3 = 101011 

然后再转换为十进制和，因为你通过2^3 = 8相乘，由8划分结果得到答案。 101011转换为43和43/8 = 5.375。

Answer 2

101.011应低于

(101) base2 = (2^0 + 2^2) = (1 + 4) = (5) base10 

(.011) base2 = 0/2 + 1/4 + 1/8 = 3/8 

所以总被转换像十进制转换将

5 3/8 = 5.375 

Answer 3

十进制数不能以二进制表示。它必须是整数。

这里是一个简单的系统

让我们以你的二进制数为例。

101011 

每个位置代表2的幂。最左边的位置代表2的最高次幂。为了想象这一点，我们可以做到以下几点。

1  0  1  0  1  1 
2^6 2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 

我们去的每个位置，做这道数学

1 * (2 ^6) + 0 * (2^5) + 1 * (2^4) + 0 * (2^3) + 1 * (2^2) + 1 * (2^1) 

做数学题给我们

(1 * 64) + (0 * 32) + (1 * 16) + (0 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) = 
64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 = 86 

我们得到的86这样一个答案。

Answer 4

1）101.011

= 2 * 2^3 + 1 * 2^-2 + 0 * 2^-1 + 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2

=（1/8）+（1/4）+ 0 + 1 + 0 + 4

= 5.375

2）0.111

= 1 * 2^3 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-1

=（1/8）+（1/4）+（1/2）

=。875