确定一个点是否在3D立方体中

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我需要尽可能好的解决方案，并且如果可能的话，不要弄脏代码，而应该使用一些智能代码。确定一个点是否在3D立方体中

我不熟悉3D编程。

我必须编写一个函数，如果一个点在3D空间（x，y，z）中，将返回该函数。将提供空间立方体的范围（例如范围{{1,2,1}，{5,6,4}}）

任何想法？

来源

2016-07-26 Systellence

您是否想过通过该问题？例如，你会如何确定x坐标满足单轴？ –

这功课吗？这不是一个问题，但不期望完整的“聪明”的代码。正确方向的指针会帮助你更多。 – Jamiec

如果您对3D编程不熟悉，我想您要么找到（并支付）某人或自己学习它。 –

测试给定点是否具有位于点之间的所有坐标就足够了。因此，如果（x1，y1，z1）是最小拐角并且（x2，y2，z2）是最大点，为了测试点（x，y，z），测试验证x1 = < = x< = x2，类似于y和z。

如果这看起来不太明显，只要认识到与坐标轴对齐的立方体是位于平面x = x1左侧的区域和位于平面y = y1上方的平面x = x2右侧的区域，并且低于y = y2等。立方体中的点是同时满足所有六个不等式的点。这正是你正在验证的内容。

如果立方体未与坐标轴对齐，则无法从两个角落确定它。相反，它是通过给予确定尺寸面的平面的不等式来描述的。你需要检查所有六个都满意。这总是可以写成矩阵不等式。在这种情况下，一个6x3的矩阵，三个列，因为这些点在三维空间中，每个约束一行。这是一般情况，但是如上所述对于这个问题是过度的。

来源

2016-07-26 11:56:10

嗯。可能工作。我明白，可以使用矩阵，但男人我的数学生锈 – Systellence

是的，你可以使用矩阵，但这是矫枉过正。如果您的立方体始终与坐标平面对齐，那么此解决方案是正确的，因为立方体是x坐标位于x1和x2之间，y坐标位于y1和y2之间的点集合等。 –

只需注意标志 - 例如，如果P1是（-10，10，-10），P2是（10，-10。10） –

例如，您可以计算3个投影（对于每个轴）。例如，如果你想有一个对应Z斧头你可以从你的观点抹去Z值的投影坐标：

projection({1,2,3}) -> {1,2}

然后就是确定是投影（点）内的广场，也只是投影底部（或顶部）4点。 Ansher轴相同。

来源

2016-07-26 11:57:50

点p = (x, y, z)位于立方体内部，当点的坐标位于x，y和z的相应范围内时，该点延伸为[x_0, x_1] x [y_0, y_1] x [z_0, z_1]。这是伪

bool PointIsInCube(Point3D p, float x_max, float x_min, float y_max, float y_min, float z_max, float z_min) 
    { 
     return (p.x <= x_max && p.x >= x_min) && (p.y <= y_max && p.y >= y_min) && (p.z <= z_max && p.z >= z_min); 
    }

有了您给立方体的间隔是[1,5]×[2,6]×[1,4]如果我没看错。（x的第一个区间，y的第二个区域，z的第三个区域）

来源

2016-07-26 11:59:50

确定一个点是否在3D立方体中

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