求解线性方程组的方法

Question

我需要一个求解线性方程组（N可达10）的应用程序，所以我得到了不同的代码并编译它们，并且它们似乎可行，但我遇到了很多问题精确。我的意思是，解算器对系统的小改动非常敏感。

那么，有人可以推荐一个可靠的commandl ine应用程序用于此目的吗？或一些有用的开放源代码（而且容易编译）

感谢

Answer 1

GNU Octave基本上是Matlab的一个免费版本（语法是相同的基本操作），所以你可以尝试的东西在那里，看看他们是如何比较你得到的答案。如上所述，如果您的答案对输入非常敏感，那么您的问题可能会出现病态 - 您可以通过计算Octave中矩阵的条件数来检查此问题。如果不了解问题的更多细节，很难说在这种情况下该怎么做。

此外，您没有提及您当前使用的是哪种方法。高斯消元法（即“你在数学课中学到的东西”）如果你不使用pivoting（参见维基百科条目中的“Pivoting”），那么臭名昭着地在数值上是不稳定的;增加这可能足以提高结果的质量。

Answer 2

一种方法是在Python中使用numpy包。您可以创建一个2d矩阵A和一个1d向量b，然后使用solve（A，x）为x求解Ax = b。它是numpy的linalg子包装的一部分。