使用lsqcurvefit，我该如何改进拟合

我需要将Runreg.m中给出的数据拟合到CalculateTime.m中给出的公式中，但resnorm的值非常高，我不能很好地拟合。使用lsqcurvefit，我该如何改进拟合

使用获得的A和σ值，如果我的CalculateTime与实际时间有很大不同。

CalculateTime.m

function [ Ta] = CalculateTime(par_fit,n) 
    T1=484.437812; 
    sigma = par_fit(1); 
    A= par_fit(2); 
    const1= sigma*(T1-T1/(2*A)); 
    const2= T1/A -T1*sigma/(2*A); 
    Ta = n.^(-1)*const1 + const2; 
end

Runreg.m

n=[1.0000  1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 4.0000]; 
Ta=[484.437812 424.2085 382.3534 352.1422 311.6865 253.5879]; 
plot(n,Ta,'o') 
par_fit=[0.8,2]; 
options = optimset('Display','iter','TolX', 1e-10, 'TolFun', 1e-10, 'MaxFunEvals', 4000, 'MaxIter', 4000); 
[x,resnorm,residual]=lsqcurvefit(@CalculateTime,par_fit,n,Ta,[0 1],[1 Inf],options); 
hold on 
plot(n,CalculateTime(x,n)) 
hold off

来源

2014-12-30 Biparite

@HighPerformanceMark：刚刚更新的问题。 – Biparite

什么你应该做的首先是改变TolX和TolFun一些更合理的值。将它们设置为1e-100这不会改善结果，但会导致更多的迭代次数超过必要的次数。我附上了使用1e-10两种公差的合适结果图。我得到的参数是sigma=0.9881和A=1.0000和fit看起来相当可接受。 resnorm是483.2636，它可能看起来很高，但请记住它是平方残差的总和，所以平均残差约为13，这似乎是相当可接受的。

我觉得你有什么要问自己是sigma和A是否是一个合理的范围内为您正试图适应范围之内，想多一点关于你正在试图解决的问题。也许更多的数据点可以帮助更好地适应？也许你的初始值或参数的界限可以调整？在我看来，lsqcurvefit正在做它应该做的事情，而你的实际问题是另一回事。

Result of lsqcurvefit

来源

2014-12-30 11:27:11 magnetometer

我已添加更多数据。适合适用于较小的n值，但想法是使用这个模型来获得更大的n值，这肯定会失败。正如你所提到的“也许你的初始值或你的参数的边界可以调整”，你能解释一下吗？ – Biparite

我已经用更多的数据点试了一下，看起来好像你试图适合数据的函数可能没有准确地描述它。你能告诉我们更多关于你正在测量的过程和你正在使用的方程吗？我对初始值/边界的评论意味着，有时拟合的结果可能取决于解算器陷入局部最小值时的初始参数，但在这里可能不是这种情况。 – magnetometer

这是预测任意数量节点上的执行时间的模型。 tn =σ（T1-T1/2A）/ n + T1/A-T1σ/ 2A; A Biparite

使用lsqcurvefit，我该如何改进拟合

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