用matlab单元块矩阵乘法

我想在Matlab中用单元格对A和B进行块矩阵乘法。更具体地假设：用matlab单元块矩阵乘法

我们现在可以将a和b转换为包含它们的块的单元数组。

A = mat2cell(a,[2,2],[2,2]) 

ans = 

[2x2 double] [2x2 double] 
[2x2 double] [2x2 double] 

B = mat2cell(b,[2,2],[2,2]) 

ans = 

[2x2 double] [2x2 double] 
[2x2 double] [2x2 double]

我需要一个函数C = FOO（A，B），将返回这样的小区列C即C的块是矩阵乘积A * B的块，例如在这种情况下：

C{1,1} = A{1,1}*B{1,1} + A{1,2}*B{2,1} 
C{1,2} = A{1,1}*B{1,2} + A{1,2}*B{2,2} 
...

和cell2mat(C)应该返回：

ans = 

28 28 40 40 
28 28 40 40 
60 60 88 88 
60 60 88 88

的原因，我不能只是做cell2mat(A)*cell2mat(B)是因为在我的应用程序中，大多数块都是零，而且效率不高。
即使大部分块都是零，我也不能这样做sparse(cell2mat(A))*sparse(cell2mat(B))，因为非零块是完全密集的，因此也是低效的。

有没有更好的方法来做到这个问题，而不使用笨拙和缓慢的循环？谢谢！

编辑：我写了一个小代码，说明我想要做什么。然而，这很慢，我想知道是否有更好的方法。

function C = celltimes(A,B,nn,blocksize) 

C = cell(nn); 
[C{:}] = deal(sparse(blocksize,blocksize)); 

for ii = 1:nn 
    for jj = 1:nn 
     row = A(ii,:); 
     col = B(:,jj); 
     for kk = 1:nn 
     if (nnz(row{kk}~=0) && nnz(col{kk}~=0)) 
      C{ii,jj} = C{ii,jj}+row{kk}*col{kk}; 
     end 
     end 
    end 
end

和测试代码：

%test 

nn = 3; %number of blocks 
blocksize = 3; %block size 

a = randi([0,10],nn*blocksize) 
b = randi([0,10],nn*blocksize) 

A = mat2cell(a,repmat(blocksize,[1,nn]),repmat(blocksize,[1,nn])); 
B = mat2cell(b,repmat(blocksize,[1,nn]),repmat(blocksize,[1,nn])); 

C = celltimes(A,B,nn,blocksize); 

%verify result 
c = a*b; 
max(max(abs(cell2mat(C)-c)))

来源

2017-05-22 harbm

从你的问题我不知道你想要达到的目标。更清楚正式地陈述你的问题。也许给一个例子和所有应该满足的条件。 – kostek

谢谢。对不起，我编辑它更清楚。 – harbm

从你的验证，你真的只是想找一个更快的方式来做'c = a * b'？如果是这样，你将无法执行任何比Matlab已经完成的更快的操作。从你原来的描述来看，这听起来不是你想要做的，所以验证可能是错误的？ – Wolfie

你从C，将使用获得B：

C = a*b ; 

a=[ 1  1  2  2 
1  1  2  2 
3  3  4  4 
3  3  4  4] ; 

b=[ 2  2  4  4 
2  2  4  4 
6  6  8  8 
6  6  8  8] ; 

C = a*b

来源

2017-05-22 07:09:38

用matlab单元块矩阵乘法

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