功能类型实例

Question

我正在为CIS 194的作业问题工作。
我停留在Homework 5，问题6.

的类型类Expr用于表示表达和用于容纳变量中的任何表达式的类型类HasVars。
该问题要求对M.Map String Integer -> Maybe Integer实施Expr的实例，其中M是Data.Map。

class Expr a where 
    add :: a -> a -> a 
    mul :: a -> a -> a 
    lit :: Integer -> a 

这里是为Expr实例Integer的代码。

instance Expr Integer where 
    add m n = m + n 
    mul m n = m * n 
    lit m = m 

和功能的HasVars实例，

instance HasVars (M.Map String Integer -> Maybe Integer) where 
    var s = M.lookup s 

我很困惑，如何为函数类型创建Expr实例。 如何去模式匹配或从函数中提取数值？ 该类型为a-> a -> a，所以我没有Map来提取这些值，var来自ShowVars用于将String转换为上述函数。

我没有提出解决问题的其他部分，因为它可能包含破坏者。

Answer 1

那么，首先写出签名，以便清楚应该是什么东西。为了使其更具可读性，

type MS2I = M.Map String Integer 
type Integer' = Maybe Integer 

然后

add :: (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer') -> (MS2I -> Integer') 

所以，你可以用

add m n = o 
where m, n, o :: MS2I -> Integer' 

所以o开始是走地图的功能...您可以定义：

add m n = o 
where o ms2i = ... 

现在在那点你有一张地图。你可以喂，要的参数：

add m n = o 
where o ms2i = let i1 = m ms2i 
        i2 = n ms2i 
        i1, i2 :: Integer' 
       in ...? 

其余的应该是显而易见的，你只需要两个Maybe Integer合并到一个新的。 （最好使用Applicative）

的乐趣和参考，这里有一个超级浓缩版：

import Control.Arrow 
instance Expr (Kleisli Maybe MS2I Integer) where 
    add m n = arr (uncurry(+)) . (m&&&n)