使用Haskell的映射函数来计算列表

Question

的总和哈斯克尔

addm::[Int]->Int 
addm (x:xs) = sum(x:xs) 

我是能够实现使用sum函数来获取列表的总和，但有可能得到一个列表的总和使用map函数？还有什么使用地图功能？

Answer 1

您不能真正使用map来总结一个列表，因为map将每个列表元素与其他列表元素分开处理。您可以在

map (+1) [1,2,3,4] -- gives [2,3,4,5] 

使用map例如递增每个值列表中的像另一种方式来实现你的ADDM是使用foldl：

addm' = foldl (+) 0 

Answer 2

地图“地图”列表中的每个元素到您输出中的元素：

let f(x) = x*x 
map f [1,2,3] 

这将返回一个正方形列表。

综上所述列表中的所有元素，使用倍：

foldl (+) 0 [1,2,3] 

+是要应用的功能，和0是初始值（0代表总和，1代表产品等）

Answer 3

无法使用map将列表减少为其总和。该递归模式是fold。

sum :: [Int] -> Int 
sum = foldr (+) 0 

顺便说一句，请注意您可以定义map为折叠以及：

map :: (a -> b) -> ([a] -> [b]) 
map f = fold (\x xs -> f x : xs) [] 

这是因为foldr上列出了规范的递归函数。

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参考：A tutorial on the universality and expressiveness of fold，格雷厄姆赫顿，J.函数编程9（4）：355-372，1999年7月

Answer 4

作为其他的答案指出的， “正常” 的方式是使用fold函数之一。然而，它是可以写非常类似while循环中的命令式语言的东西：

sum' [] = 0 
sum' xs = head $ until single loop xs where 
    single [_] = True 
    single _ = False 
    loop (x1 : x2 : xs) = (x1 + x2) : xs 

它添加列表在一起的前两个元素，直到它有一个元素的列表结束，并返回该值（使用head）。

Answer 5

经过一些见解后，我不得不添加另一个答案：你不能得到与map列表的总和，但你可以得到它的一元版本mapM的总和。您需要做的就是在Sum monoid上使用Writer monad（请参阅LYAHFGG）（请参阅LYAHFGG）。

我写了一个特殊版本，这可能是更容易理解：

data Adder a = Adder a Int 

instance Monad Adder where 
    return x = Adder x 0 
    (Adder x s) >>= f = let Adder x' s' = f x 
         in Adder x' (s + s') 

toAdder x = Adder x x 

sum' xs = let Adder _ s = mapM toAdder xs in s 

main = print $ sum' [1..100] 
--5050 

Adder只是周围的一些类型也保持了一个包装“运行总和。”我们可以使Adder成为一个monad，这里它做了一些工作：当执行>>=（a.k.a.“bind”）时，它返回新结果以及结果的运行总和的值加上原始运行总和。 toAdder函数接受一个I​​nt并创建一个Adder，它将该参数保存为包装值和运行总和（实际上，我们对该值不感兴趣，但仅在总和部分中）。然后在sum'mapM可以做它的魔力：虽然它的工作原理类似于map嵌入在单子的值，它执行像toAdder“一元”的功能，并链这些调用（它使用sequence做到这一点）。此时，我们通过我们monad的“后门”获得标准map缺失的列表元素之间的交互。

Answer 6

这就是，sum在map方面理应不可能定义：

summ xs = let ys = 0 : map (\(a,b)->a+b) (zip xs ys) in last ys 

这实际上显示了如何scanl可以在map方面来实现，在上述等效于foldl (+) 0 xs === last $ scanl (+) 0 xs：

scannl f z xs = let ys = z : map (uncurry f) (zip ys xs) in ys 

我希望能用map计算很多东西，安排各种信息流。

编辑：以上只是在过程中的变相zipWith（和zipWith是怎样的一个map2的）：

summ xs = let ys = 0 : zipWith (+) ys xs in last ys 

这似乎表明，scanl比foldl更基本，从这个看到至少是角度。

Answer 7

我意识到这个问题已经回答了，但我想添加这个想法...

listLen2 :: [a] -> Int 
listLen2 = sum . map (const 1) 

我相信它返回列表中的每个项目常数1，并返回总和！ 可能不是最好的编码练习，但这是我的教授给我们的学生提供的一个例子，它似乎很好地涉及了这个问题。

Answer 8

map永远不可能是汇总容器元素的主要工具，就像螺丝刀永远不会成为观看电影的主要工具一样。但您可以使用螺丝刀修复电影放映机。如果你真的想，你可以写

import Data.Monoid 
import Data.Foldable 

mySum :: (Foldable f, Functor f, Num a) 
     => f a -> a 
mySum = getSum . fold . fmap Sum 

当然，这很愚蠢。你可以得到一个更一般的，可能更有效，版本：

mySum' :: (Foldable f, Num a) => f a -> a 
mySum' = getSum . foldMap Sum 

或者更好的，只是使用sum，因为它实际上是工作做出。