将平滑信号与输入信号进行比较

Question

我使用此处描述的算法平滑一系列数据点：http://www.scipy.org/Cookbook/SignalSmooth。

我怎么能比较平滑后的信号和输入信号？我希望我能得到一个标量来描述输出的“接近”输出。有没有标准的方法来做到这一点？我可以找一些术语？

我不知道甚至找什么。谢谢！

Answer 1

我用normalized root mean squared deviation。这给了我一个介于0和1之间的数字。数字越大，两个数据系列越远。 0表示信号与平滑信号完美匹配。

Answer 2

假设您平滑信号以消除噪声，最自然的优点是SNR。

因此，像：

mean((smoothed[n] - original[n])^2)/mean((smoothed[n])^2) 

上面假设信号的平均值为0〜。

Answer 3

离散相关是一种在噪声背景下检测已知波形的方法。只需找到两个信号之间的相关性。离散相关是一个简单的矢量点积：

for n in range(N): 
    y[n] = sum([x1[i]*x2[i+n] for i in range(N)]) 

在纯Python，或：

y = xcorr(x1,x2); 

在Matlab

，或者：

y = correlate(x1,x2) 

在Python + SciPy的

。

相关性是两个信号相似性的非常敏感的度量。当两个信号在频率内容上相似并且彼此同相时，它被最大化。