难以理解一些逻辑电路

Question

难以获得此电路的逻辑表达式？帮助将不胜感激

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Answer 1

下面是一个详细的解决方案，希望（i）该步骤是明确的，和（ii），我的计算是正确的:-)

该电路具有四个逻辑门：一个AND栅极与输出X = B*C（简称B AND C），一个NOT栅极它反转的A得到A'（简称NOT A）的值，一个NOR栅极与输入A'和X和输出Y = (A' + X)'（简称为NOT ((NOT A) OR X))）和最后的AND门，输入为Y,A和B，输出为Z = A*B*Y（简称为Z = A AND B AND Y）。对于Z的表达则是：

Z = A * B * Y = A * B * ((A' + X)') = A * B * { [A' + (B*C)]' } 

反复应用德摩根的法律来表达括号产量：

[A' + (B*C)]' = A'' * (B*C)' = A *(B' + C') 

所以

Z = A * B * [ A *(B' + C') ] = A * B * A * (B' + C') 

由于A*B*A = A*A*B = (A*A)*B和A*A = A这会产生

Z = A * B * (B' + C') = A * B * B' + A * B * C' 

最后，因为B * B' = 0，X * 0 = 0：

Z = 0 + A * B * C' = A * B * C' = A AND B AND (NOT C)