颠倒罪与cos变换

Question

我操纵的基本罪与cos的2D地图相当成功地给出了3D视角。

我遇到的问题是我试图找到在视口中可见的内容。 有效地做反向变换，输出为[0,0]和[宽度，高度]，我想知道这些点在我的地图上的位置。

我它得到的试图扭转这一点：

display_x = (source_x * cos(z)) + (source_y * sin(z)) 
display_y = (source_y * cos(z)) - (source_x * sin(z)) 

如果我知道display_x和display_y和source_x和source_y都是未知数，我怎么能解决未知是什么？ 我的联立方程知识有点生疏。

Answer 1

你有效地使用二维旋转矩阵 （我敢肯定，你有，你的定义交换source_x为source_y一个错字display_y

http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

[ cos(z), sin(z) ] [ source_x ] = [ display_x ] 
[-sin(z), cos(z) ] [ source_y ] [ display_y ] 

的）一你需要做的反转这个矩阵是发现它的转置（翻转对角线），因为它保证是正交的。

所以它应该是：

display_x = (source_x * cos(z)) - (source_y * sin(z)) 
display_y = (source_x * sin(z)) + (source_y * cos(z)) 

Answer 2

您的转换是按角度z旋转，所以您需要通过旋转角度-z来反转。这产生了：

source_x = (display_x * cos(z)) - (display_y * sin(z)) 
source_y = (display_x * cos(z)) + (display_y * sin(z)) 

这将使用：

cos(z) == cos(-z) 
sin(-z) == -sin(z)