Python与numpy的直线交叉

我有一个相对简单的问题，我知道答案，但我似乎无法找到使用Python和Numpy的正确实现。这个想法是，我有两条线，我需要找到虚拟的交点（我使用https://www.youtube.com/watch?v=kCyoaidiXAU&t=313s的例子）。Python与numpy的直线交叉

两条线的形式为r = r0 + t * V，其中r0为位置矢量（线通过的点），t为变量，V为方向矢量。方向向量V可以简单地通过找到通过该行的两个点的向量来找到，例如， V = A - B.

就这样，有可能配制路线为：
L1 = R0（已知点）+ T（未知变量）* V（方向矢量）

现在，我可以很容易找到t手动，但我不知道如何告诉Python ..我尝试numpy.linalg.solve，但是这给了我一个矩阵，而我需要一个单一的值。

例如：

# Line A and Line B that intersect somewhere 
A = LineString([(4., 0.), (4., -3.)]) 
B = LineString([(6., 2.), (10., 2.)]) 

# direction vectors for line A and B 
v1 = (A[0].x - A[1].x, A[0].y, A[1].y) # --> [0,3] 
v2 = (B[0].x - B[1].x, B[0].y, B[1].y) # --> [-4,0] 

L1 = A[1] + x * v1 
L2 = B[1] + y * v2

现在，我将手动解决这个通过求解L1为X：

L1 = [4, 0] + x * [0, 3] = [4, 3x] 
L2 = [6, 2] + y * [-4, 0] = [6-4y, 2] 

# finding intersection point by solving L1 = L2 
4 = 6-4y & 3x = 2 
y = 1/2 & x = 2/3

但我不知道该如何告诉numpy的/蟒蛇如何解决对于x和y。

任何帮助或指导在正确的方向将不胜感激。

来源

2017-06-19 Matthie456

相关：https://stackoverflow.com/q/41797953/67579 –

你说“与numpy”，但我没有看到任何numpy在这里。你想要一个numpy解决方案吗？或者这不是必要的？ –

如果可能没有，很好，但我已经尝试Numpy.linalg.solve，所以我认为numpy会有功能来做这样的事情。 – Matthie456

通过A0和A1的线具有参数方程(1-t)*A0 + t*A1，其中t是参数。通过B0和B1的直线具有参数方程(1-s)*A0 + s*A1，其中s是参数。设置这些相等，我们得到系统(A1-A0)t + (B0-B1)s == B0-A0。因此，右侧是B0-A0，矩阵有A1-A0和B0-B1列。该系统可以用np.linalg.solve来解决。完整的例子：

A = np.array([[4, 0], [4, -3]]) 
B = np.array([[6, 2], [10, 2]]) 
t, s = np.linalg.solve(np.array([A[1]-A[0], B[0]-B[1]]).T, B[0]-A[0]) 
print((1-t)*A[0] + t*A[1]) 
print((1-s)*B[0] + s*B[1])

两个打印命令输出[4., 2.]确认正确性。（第二次打印它真的是多余的。）

来源

2017-12-14 23:09:04 FTP

Python与numpy的直线交叉

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