使用math.isclose功能与接近0

Question

值正如我们所知，由于数字的二进制表示，该表达式的计算结果为False（至少在Python）：

0.2 + 0.4 == 0.6 

为了能够检查数值误差范围内的平等，模块math提供isclose：

import math 
math.isclose(0.2 + 0.4 , 0.6) 

这最后一个表达式产生True预期。

现在为什么下面的表达式再次是False？

math.isclose(0.2 + 0.4 - 0.6 , 0.0) 

看来，一切都比较0.0是False

math.isclose(1.0e-100 , 0.0) 

Answer 1

答案可以通过读取documentation制定。

math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0) 

返回真，如果值A和B是相互靠近，否则为假。

根据给定的绝对和相对容差确定两个值是否被认为是接近的。

rel_tol是相对公差 - 它是a和b之间允许的最大差值，相对于a或b的绝对值较大。例如，要将公差设置为5％，请传递rel_tol = 0.05。默认容差是1e-09，这可以确保这两个值在约9个十进制数字内相同。 rel_tol必须大于零。

abs_tol是最小绝对公差 - 用于接近零的比较。 abs_tol必须至少为零。

如果没有出现错误，结果将是：

abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol) 

您可以使用默认的公差，这意味着一个相对宽容检查使用。上面的等式清楚地说明了为什么你的表达式评估为false。

考虑问题的最后表达：

math.isclose(1.0e-100 , 0.0) 

插入这些值从文档的表达，我们有

1.0e-100 <= max(1.0e-9 * 1.0e-100, 0.0) 

我认为这应该是显而易见的执行相对公差时比较，使用默认容差，不认为非零值接近零。

对于非常小的值，您应该使用绝对容差。

或者您应该重新编写测试以避免与零比较。