学习在MATLAB中创建带矩阵

Question

我正在尝试使用blkdiag或spdiags构建正方形band matrices，但无法弄清楚如何。我发现spdiags的文档有点令人困惑，我不确定我可以通过简单调用blkdiag来构建这些矩阵。

我想从两个参数建立的正方形带矩阵：

• 所述带的宽度
• 矩阵大小

例如：

band_width = 2; 
matrix size = 9; 

结果：

[1 1 1 0 0 0 0 0 0] 
[1 1 1 1 0 0 0 0 0] 
[1 1 1 1 1 0 0 0 0] 
[0 1 1 1 1 1 0 0 0] 
[0 0 1 1 1 1 1 0 0] 
[0 0 0 1 1 1 1 1 0] 
[0 0 0 0 1 1 1 1 1] 
[0 0 0 0 0 1 1 1 1] 
[0 0 0 0 0 1 1 1 1] 
[0 0 0 0 0 0 1 1 1] 

Answer 1

一个棘手的线的方式来创建这样的矩阵是与卷积：

M = sign(conv2(eye(matrix_size),ones(band_width+1),'same')); 

的identity matrix创建给定尺寸的，然后convolved in 2-D用square matrix of ones，然后通过取转化成零和一sign。

以上对于制作相对较小的非稀疏矩阵来说很好。对于较大的矩阵，卷积可能会变得昂贵，您可能想要将结果表示为sparse matrix。这里是你如何使用SPDIAGS一般的方式做到这一点：

M = spdiags(ones(matrix_size,2*band_width+1),... 
      -band_width:band_width,matrix_size,matrix_size);