如何在Matlab中表示和求解这个微分方程组？

DXI（T）/ dt的= -c * XI（T）*义（吨）

DYI（T）/ dt的= A *Σ{i = 1至其中a，b和c是任何你想要的常数值，例如a = 1，其中a，b和c是任意常数值，例如a = 1， b = 2，c = 3。（t）* y1（t））表示从i = 1到n的和，例如n = 3：x1（t）* y1（t）+ x2（x1（t）（t）* y2（t）+ x3（t）* y3（t）

那么，我该如何表达&用matlab解决这个问题？

来源

2013-04-14 JZ555

你有没有检查出http://www.mathworks.com/help/symbolic/solve-a-system-of-differential-equations.html？ –

是的，但我认为用dsolve解决它是不可能的，因为在第二个方程中有这样的术语：xi（t）* yi（t - 1）。 – JZ555

你需要建立所谓的延迟微分方程。我正要解释如何做，但后来我发现这个美好的tutorial就是这么做的。例1基本上是你需要的。

唯一的额外需要注意的是，你应该将DX/dt和DY/DT为同一组微分方程

的让我知道如果你需要更多的帮助

编辑： 保持在一个文件中

function dYdt = ddefun(t,Y,Z) 
    % assume Y = [x;y] 
    x = Y(1:n); % 2n is the size of Y. this step is unnecessary ... 
    y = Y(n+1:2*n); % but helps visualize what is happening 

    ytau = Z(:,1); 

    dYdt(1:n) = -c*x.*y; 
    dYdt(n+1:2*n) = a*dot(x,y) + x.*ytau + b 

end

来源

2013-04-14 21:36:59 Rasman

谢谢。我对这些延迟微分方程做了一些研究，并在这里找到了另一个例子：http://matlab.cheme.cmu.edu/tags/delay-differential-equation/ – JZ555

在那个例子中，你实际上不需要将方程合并到同一套。所以，我要做的就是创造一个历史函数，它给了我过去xi和yi的价值。现在唯一的问题是我如何在包含我的dde的函数内创建求和？ – JZ555

@ user2280026由于方程是交织在一起的，所以应该将方程组合到同一组中。然后你做的是变量上的[点]（http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/dot.html）产品。不要过分地解决你的问题：请参阅上面的编辑 – Rasman

如果您正在寻找数值解决方案（这意味着您还需要初始条件），则最常用的求解器是ode45。该链接举例说明如何表达特定的ODE。

后来编辑：对于长期Ÿ_我（吨 − 1）您可能希望你的函数的长度为1的“块”为整合吨 —例如 t ∈ {[0,1]，[1,2]，[2,3] ...} —并且使用先前找到的解作为实际时间“块”中的系数。就像这样，解决方案从他们自己“喂”，你不会被卷积困扰。当然，在初始迭代中需要考虑和_{（ t − 1）= 0（或其他已知函数）。}

来源

2013-04-14 17:53:55

如何在Matlab中表示和求解这个微分方程组？

回答

相关问题