微分方程Matlab

Question

我对matlab并不熟悉。我用ode45求解形式dS（t）/ dt = F（S（t））（S（0）给出）的一阶微分方程。但是，然后，我有第二个微分方程来解决这是dX（t）/ dt = G（X（t），S（t））（给出X（0））。 如何使用S上的结果来求解X上的方程？

我想要解决方案S（和G）的值S（1）和G（1）。我的第一个想法是相当“天真”。我首先创建一个功能这使我的值S（t）的对于t在[0,1]：

function dS=equation1(t,S) 
dS=F(S); 
end 

function S=solve1(S0,t) 
if t==0 
    S=S0; 
else 
[~,V]=ode45(@equation1,[0 t],S0); 
S=V(end,:) 
end 

然后我创建第二函数来解决第二个方程：

function dX=equation2(t,X) 
dX=G(X,solve1(t)); 
end 

function G=solve2(X0,t) 
[~,V]=ode45(@equation2,[0 t],X0); 
end 

最后G（1）= solve2（X0,1）和S（1）= solve1（S0,1）。但我觉得有一个更好的方法来做到这一点！ 感谢您的帮助！

Answer 1

这基本上是扩展一个微分方程，以包含更多的参数，这可以很简单地完成。所以如果S：

ds[1] = s[1] - s[2]; 
ds[2] = 3*s[1] + 0.5*s[2]; 

现在我们假设X是2阶微分方程。扩展后的X也将包含S（在此表示为x [3]和x [4]）：

dx[1] = a1*x[1] + b1*x[2] + c1*x[3] + d1*x[4] 
dx[2] = a2*x[1] + b2*x[2] + c2*x[3] + d2*x[4] 
dx[3] = x[3] - x[4]; 
dx[4] = 3*x[3] + 0.5*x[4];