浮点算法在C

我在想最近浮点数学如何在计算机上工作，并且很难理解公式背后的所有技术细节。我需要了解加法，减法，乘法，除法和余数的基础知识。有了这些，我将能够做出trig函数和公式。浮点算法在C

我可以猜出一些事情，但它有点不清楚。我知道一个固定点可以通过一个信号标志，一个基数和一个尾数来分隔一个4字节的整数。有了这个，我们有一个1位标志，一个5位基数和一个10位尾数。 32位字是完美的浮点值:)

要添加两个浮点数，我可以简单地尝试添加两个mantissas并将进位添加到5位基数？这是一种做浮点数学的方法（或者定点数学，为真），还是我完全错了？

我看到的所有解释都使用公式，乘法等等，它们看起来如此复杂以至于我猜想的东西会更简单一些。我需要一个解释更直接的开始程序员，而不是数学家。

来源

2010-07-07 Leandro Jardim

为什么你想*写*新的浮点功能，而不是简单地使用从标准数学库中的函数？ – 2010-07-07 21:56:00

我同意这是他应该*做的。然而，想要知道它是如何工作的，肯定没有错。应该有更多像这样的人。 – 2010-07-07 22:09:42

@Daniel 因为他想学习？本质上，K＆R的“The C Programming Language”中的所有练习都要实现常见的unix实用程序。 – Tyler 2010-07-07 22:11:17

基数取决于表示形式，如果你使用基数r = 2你永远不能改变它，这个数字甚至没有任何数据告诉你哪个基数有。我认为你错了，你的意思是指数。

要在浮点数中添加两个数字，您必须通过旋转尾数来使指数等于另一个数。右边一位表示指数+ 1，左边一位表示指数-1，当您有指数相同的数字时，您可以添加它们。

值（X）=尾数*基数^指数

adding these two numbers 

    101011 * 2^13 
    001011 * 2^12 

would be the same as adding: 

    101011 * 2^13 
    000101 * 2^13

使得指数等于一个到另一个可以操作之后。你也必须知道表示是否有隐含的位，我的意思是，最重要的位必须是1，所以通常，iee标准中它已知存在，但它没有被表示，虽然它用于操作。

我知道这可能有点混乱，我不是最好的老师，所以你有任何疑问，只是问。

来源

2010-07-07 22:16:54 sui

我的意思是指数。谢谢:)数学总是有点令人困惑，但它适合我。别担心，你是一位好老师。 :) – 2010-07-07 22:42:51

我似乎记得Kahan有关使用格式对齐mantissas的相同位数的pre-IEEE 754系统的长篇谩骂，以及此类系统具有的不良属性。如果你这样做，你肯定不会得到正确的舍入结果。我不记得它是哪一个，但它是http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/上的出版物之一 – 2011-04-14 07:57:50

跑步，不要走路，以获得Knuth的Seminumerical Algorithms其中包含精妙的直觉和算法背后做多精度和浮点算术。

来源

2010-07-07 22:06:23

见Anatomy of a floating point number

来源

2010-07-07 22:28:53

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