贝叶斯网络中的OR关系

Question

贝叶斯网络中的OR关系如何表示？例如，P（A | B或C）。

我也想知道如何计算这种表达的概率？

预先感谢您！

Answer 1

这不是特别合适，因为不能在条件分布中求和条件变量。但是，一个例子可能会有帮助。如果我们假设B和C是二元变量并引入变量Z = A or B。让我们定义如下联合分布上P(A,B,C)

A B C | Z | P(A,B,C) 
------+---+---------- 
0 0 0 | 0 | 0.02 
0 0 1 | 1 | 0.22 
0 1 0 | 1 | 0.06 
0 1 1 | 1 | 0.08 
1 0 0 | 0 | 0.18 
1 0 1 | 1 | 0.24 
1 1 0 | 1 | 0.17 
1 1 1 | 1 | 0.03 

现在，条件分布，P(A|Z) = P(A,Z)/P(Z)的定义。所以，总结而言

P(Z = 0) = 0.02 + 0.18 = 0.20 
P(Z = 1) = 0.22 + 0.06 + 0.08 + 0.24 + 0.17 + 0.03 = 0.80 

和P(A,Z)，一旦我们在Z了两套条款与Z保持不变，两者总和为1.0调理

A | Z | P(A, Z) | P(A | Z) 
    --+---+---------+--------- 
    0 | 0 | 0.02 | 0.10 
    1 | 0 | 0.18 | 0.90 

    0 | 1 | 0.36 | 0.45 
    1 | 1 | 0.44 | 0.55 

通知。

因此，总之，没有一种计算P(A|B or C)的通用方法，您需要查看联合分布以计算合适的概率。