卡尔曼，最小二乘或

为了帮助人们了解我问的是我所问的问题，我选择了完整的引用。我希望这会清除它。卡尔曼，最小二乘或

我正在收集1秒速率的GPS数据（纬度/经度）。了解到这些数据可能不是100％准确的，并且偶尔有（1个或更多）数据点远离标记，那么删除异常值点以确定相当准确的过程将是最合适的方法，并且车辆的速度？这种车辆可以在一小时0-60英里的任何地方行驶，通常是直线行驶，但也可能容易出现突然转弯（加权值？）。

我对这种困惑表示歉意，并且因为不理解已经发布的建议而感到抱歉。

来源

2012-04-10 Jason

“最佳”在哪方面？你需要高精度/小噪声，小偏差或别名，快速响应...？它可以是多么昂贵？ – leftaroundabout 2012-04-10 18:19:42

最适合我的输入和所需的输出。 – Jason 2012-04-10 18:21:52

我不希望它计算昂贵。至于精确度，我很难说。它不一定非常精确。也就是说，速度应该精确到几英里，并且航向精确到1度。除此之外，我不知道。这对我来说显然是未知的领域。 – Jason 2012-04-10 18:44:33

标准算法adjacent_difference将产生一系列迭代器中每个元素之间的差异。所以如果有5个元素，它会产生4个差异。

这些都是我们将要使用的标准库：

#include <vector> 
#include <iostream> 
#include <iterator> 
#include <algorithm> 
#include <numeric>

我不知道你的GPS类会是什么样子。我会以为这是一维：

class Position 
{ 
public: 
    Position() : 
    m_position(0) 
    { 
    } 

    Position(int position) : 
    m_position(position) 
    { 
    } 

    Position operator-(const Position& other) const 
    { 
     return Position(m_position - other.m_position); 
    } 
    operator int() const 
    { 
     return m_position; 
    } 
private: 
    int m_position; 
}; 

Position abs_sum(const Position& lhs, const Position& rhs) 
{ 
    return Position(abs(int(lhs)) + abs(int(rhs))); 
}

将其组合在一起：

int main() 
{ 
    using namespace std; // for brevity - don't really do this in your code 

    vector<Position> positions; 
    positions.push_back(Position(13)); 
    positions.push_back(Position(23)); 
    positions.push_back(Position(17)); 
    positions.push_back(Position(19)); 

    vector<Position> displacements; 

    adjacent_difference(positions.begin(), positions.end(), 
         back_inserter(displacements)); 

    cout << "Displacements: "; 
    copy(displacements.begin(), displacements.end(), 
     ostream_iterator<int>(cout, ", ")); 

    cout << endl; 

    int distance = accumulate(displacements.begin(), displacements.end(), 
           0, abs_sum); 
    cout << "Total: " << distance << endl; 

    return 0; 
}

输出：

Displacements: 13, 10, -6, 2, 
Total: 31

来源

2012-04-10 20:54:15

基于我对问题的重新说明，您是否觉得这仍然适用？ – Jason 2012-04-11 16:18:15

@Jason我认为你要求的是完全不同的东西。抱歉! – 2012-04-11 20:03:47

问题似乎是形成不良的，因为你不有足够的数据。所以，你的GPS正在收集位置，这些基本上是一堆坐标。你问的是“他们是否正确”和“如何使它更精确”。显然，我们需要更多的数据来做到这一点。

在机器人技术中，典型的“其他数据”是来自其他传感器（例如IMU-惯性测量单元，实际上是加速度计）或测距法（对电机的命令）的数据。从这两者中，机器人知道它正在“直行”，任何左右分支都可以纠正。或者，他们使用计算机视觉算法跟踪“地标”（如树木或角落），这也提供了有关机器人运动的良好信息。你没有这些。

你有什么，是汽车的物理模型。你知道，在60英里/小时的时候，汽车不可能转弯90度（这就是为什么这个问题似乎并不适合你，因为你自然知道汽车应该如何表现）。这个限制并不像额外的传感器信息那么好，但它应该做。您可以使用非线性最小二乘或卡尔曼滤波器。

我不是卡尔曼滤波器的忠实粉丝，所以我不会告诉你如何实现它。

使用NLS，您可以将汽车的位置作为图表（不要与图表混淆）。汽车的每个位置都是顶点。每两个相邻的顶点（对应于“前一个和当前位置”）通过“汽车运动规律”约束（边缘）链接。每个顶点也具有GPS位置约束，这是一元边缘。

这种图由稀疏矩阵表示。它是雅可比矩阵（或Hessian矩阵），其中值对应于顶点相对于给定系统状态（所有顶点的位置）处的约束的导出。在每一步中，矩阵大小都会增加，因为下一个位置被添加。为了保持解决方案的低复杂度，您可以删除旧的职位，只保留最后的N个步骤。在每个步骤中，您需要评估物理约束（计算速度和旋转速度并查看它是否合理），并计算雅可比行动/ Hessians和一个误差向量（来自GPS修正的当前向量位置差异/从物理约束运动）。然后你解出这个系统（dx = Jacobians/errors），产生向量dx，它是顶点位置的差异。您只需将它添加到顶点并且您在那里。这基本上是高斯 - 牛顿算法。

这不是一件容易实现的事情。有些库可以高效地解决这些图形问题，如SLAM++,iSAM,或g2o。麻烦的是，这些都不会为你开箱即用，因为物理合理性约束没有在那里实现（GPS约束也不是，但只是减法）。你将不得不实现你自己的顶点/边缘类型。

我建议你使用更简单的东西。只需对GPS告诉你的不同点进行计算，计算窗口化中值，并查看最后一次测量是否离中位数太远。如果它太过分了（你将不得不试验并查看哪个阈值起作用），请不要使用该测量值进行速度/航向计算（但仍保留它以计算中位数）。这应该是相当准确的，适合你的目的。

如果您将测量数据作为文本文件上传，并且您在纬度方向上驾驶经纬度/时间戳，我们可以看到编写代码来处理该数据。

来源

2014-02-19 09:28:08

卡尔曼，最小二乘或

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