从中心获得圆的旋转

Question

我试图找到给定圆的中心的圆的旋转。该圆需要垂直于通过原点的矢量， 。 对于最初基于XY平面的圆，我想要找到滚动，俯仰和偏航将其转换到中心位置。有任何想法吗？在ue4中这样做，所以我不需要代码，只需要一个整体流程。

Answer 1

你想要的不是你的“滚动，俯仰，偏航”系统，而是一个球形极坐标旋转。在坐标轴的参照系而不是圆的参照系中思考更容易。

图片说明：

距离轴：

座标：

; ;

而得到的角度：

;

步骤：

1. 通过
2. 围绕由
3. 绕Y轴转换在正Z方向上的圆（在顺时针方向沿它看时） Z轴（与上述类似）

需要的旋转矩阵：https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_three_dimensions