稀疏与正常阵列Matlab

Question

在Matlab中，如果我仍然需要进行大量计算，并且大约25％的数组是非零，那么在什么时候稀疏阵列比正常阵列好？

Answer 1

就个人而言，我很少会为只有25％非零的数组进行稀疏操作。如果你不相信我，请自己尝试一下。

A = sprand(2000,2000,0.25); 
tic,B = A*A;toc 
Elapsed time is 1.771668 seconds. 

Af = full(A); 
tic,B = Af*Af;toc 
Elapsed time is 0.499045 seconds. 

与此相关的额外工作作为稀疏矩阵花费太多而不值得费心。现在尝试一个非常稀疏的矩阵。

A = sprand(2000,2000,0.005); 
Af = full(A); 

tic,B = A*A;toc 
Elapsed time is 0.037763 seconds. 

tic,B = Af*Af;toc 
Elapsed time is 0.446680 seconds. 

当然，你自己的问题会有所不同，但它不会有所不同。对于使用真正稀疏矩阵的人来说，稀疏矩阵是一个真正的福音，但在大多数情况下，25％的非零值对于任何增益都不足够“稀疏”。

Answer 2

编辑 - 误解了问题。

由于稀疏矩阵算法具有75％的稀疏性，您可以很好地看到显着的性能提升。我会说这绝对值得一试。 （例如，您每次执行矩阵向量乘法操作时，都会大大减少操作次数）。这两个地方可以节省内存（减少内存使用量的四分之一）和操作需要）。在你的情况下，减轻因素可能是你矩阵的大小。转向稀疏矩阵运算，您通常会失去使用密集矩阵看到的良好缓存特性。因此，通常有一个从密集到稀疏的转变导致效率增加的阈值。