仅使用循环和if语句打印素数

Question

此代码有什么问题？

import math 
y=1 
z=y 
while z>= 1 and z<1000 : 
    z= 2*y + 1 
    y=y+1 
    for a in range (2,int(math.sqrt(z) + 1)): 
     if z%a != 0: 
      print(z) 
     else: 
      break 

这里有什么问题？我不断收到复合数字。

Answer 1

对于ž是一个素数，它必须是不存在任何数量的情况下，这样2 <= a <= sqrt(z)和一个是ž的一个因素。我会将您的代码更改为：

import math 
y=1 
z=y 
while z>= 1 and z<1000 : 
    z= 2*y + 1 
    y=y+1 
    if all(z%a != 0 for a in range (2,int(math.sqrt(z) + 1))): 
     print(z) 

Answer 2

即使打印号码不能被一个数字整除，但可被另一个数字整除。

打印应该在循环之外。

import math 
y=1 
z=y 
while z>= 1 and z<1000 : 
     z= 2*y + 1 
     y=y+1 
     flag=0 
     for a in range (2,int(math.sqrt(z) + 1)): 
      if z%a == 0: 
       flag=1 
       break 
     if flag==0: 
      print z 

，以提高你的算法将是6的倍数为移动和检查是multipleofsix-1和multiple of six+1这会给你一个更好的效率数的另一种方式。除2和3外，所有其他素数都可以在该范围内找到。

进一步的改进将要求您维护一个数组并存储所有先前的素数，并且只将其除以所检查数字的平方根以下的所有素数。

还有更好的即兴创作，如Eratosthenes和Atkins的筛选，但这些是您可以实现的最基本的。