BigInteger大部分时间优化乘法

您好我想以最及时的优化方式乘以2个大整数。我目前使用karatsuba算法。任何人都可以提出更优化的方法或算法来做到这一点。BigInteger大部分时间优化乘法

感谢

public static BigInteger karatsuba(BigInteger x, BigInteger y) { 

     // cutoff to brute force 
     int N = Math.max(x.bitLength(), y.bitLength()); 
     System.out.println(N); 
     if (N <= 2000) return x.multiply(y);    // optimize this parameter 

     // number of bits divided by 2, rounded up 
     N = (N/2) + (N % 2); 

     // x = a + 2^N b, y = c + 2^N d 
     BigInteger b = x.shiftRight(N); 
     BigInteger a = x.subtract(b.shiftLeft(N)); 
     BigInteger d = y.shiftRight(N); 
     BigInteger c = y.subtract(d.shiftLeft(N)); 

     // compute sub-expressions 
     BigInteger ac = karatsuba(a, c); 
     BigInteger bd = karatsuba(b, d); 
     BigInteger abcd = karatsuba(a.add(b), c.add(d)); 

     return ac.add(abcd.subtract(ac).subtract(bd).shiftLeft(N)).add(bd.shiftLeft(2*N)); 
    }

来源

2013-02-23 KingJames

BigInteger.Multiply（）有什么问题？ – 2013-02-23 08:38:04

它的复杂性是O（n^2）的次序。 Karatsuba约为O（n^1.5）。我想要一个更优化的。 – KingJames 2013-02-23 08:39:34

如果你想要速度，那为什么不尝试Toom-Cook？ – 2013-02-23 08:48:30

jdk8中的BigInteger版本根据输入大小在朴素算法，Toom-Cook算法和Karatsuba之间切换，以获得出色的性能。

来源

2013-11-17 23:17:59

以下是来源，对于好奇者来说：https://github.com/dmlloyd/openjdk/blob/e7f494fc8/jdk/src/java.base/share/classes/java/math/BigInteger.java#L1558 – 2017-10-12 09:03:56

复杂性和实际速度在实践中是非常不同的事情，因为参与O符号常量因素。总是有一个复杂的环节，但它可能超出了你所使用的范围（输入大小）。算法的实现细节（优化级别）也直接影响这些常数因子。

我的建议是尝试一些不同的算法，最好来自作者已经花费一些努力优化的库，并且实际测量并比较它们在输入上的速度。

关于SPOJ，不要忘记主要问题在别处（即不是大整数的乘法速度）的可能性。

来源

2013-02-23 09:06:35 aditsu

BigInteger大部分时间优化乘法

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