R中的矩阵功率

试图计算R中矩阵的功率，我发现包expm实现了运算符%^%。R中的矩阵功率

因此x％^％k计算矩阵的k次幂。

> A<-matrix(c(1,3,0,2,8,4,1,1,1),nrow=3) 

> A %^% 5 
     [,1] [,2] [,3] 
[1,] 6469 18038 2929 
[2,] 21837 60902 9889 
[3,] 10440 29116 4729

但是，出乎我的意料：

> A 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 691 1926 312 
[2,] 2331 6502 1056 
[3,] 1116 3108 505

莫名其妙初始矩阵A已更改为A％^％4！

您如何执行矩阵功率操作？

来源

2010-07-18 George Dontas

我有固定该错误在R-锻造源， SVN转（ “expm” 包）。 53. - >expm R-forge page 出于某种原因，网页仍显示rev.52，所以下面可能尚未解决你的问题（但应在24小时内）：

install.packages("expm", repos="http://R-Forge.R-project.org")

否则，获得SVN版本直接并自行安装：

svn checkout svn://svn.r-forge.r-project.org/svnroot/expm

感谢“gd047”通过电子邮件向我通知问题。请注意，R-forge也有自己的错误跟踪功能。
Martint

来源

2010-07-20 07:48:50

甲^ 5 =（A^4）* A

我想库变异原变量，A，使得每个步骤涉及的结果 - 上 - 直到 - 然后乘以与原矩阵， A.你回来的结果看起来很好，只需将它们分配给一个新的变量。

来源

2010-07-18 08:36:49 Michiel

计算A％^％6也使A作为（初期甲）％^％4。将结果分配给新变量不会阻止我的初始矩阵被更改。 – 2010-07-18 09:17:30

听起来像是你只需先取矩阵分配到一个新的变量不寻常的一步。 – John 2010-07-18 13:01:11

虽然，因为它是装在一个.dll file的源代码是不是在包装可见，相信包所使用的算法是fast exponentiation algorithm，您可以通过查看功能研究称为matpowfast代替。

需要两个变量：

result，为了存储输出，
mat，作为中间变量。

为了计算A^6，由于6 = 110（二进制写入），在结束时，result = A^6和mat = A^4。这与A^5相同。

当您尝试为任何8<n<16计算A^n时，您可以轻松检查是否mat = A^8。如果是这样，你有你的解释。

包函数使用初始变量A作为中间变量mat。

来源

2010-07-18 11:01:37 Wok

这不是一个正确的答案，但可能是进行这个讨论并理解R的内部工作的好地方。这种错误在我使用的另一个软件包之前就已经出现了。

首先，请注意，仅仅分配矩阵到一个新的变量先不帮助：

> A <- B <-matrix(c(1,3,0,2,8,4,1,1,1),nrow=3) 
> r1 <- A %^% 5 
> A 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 691 1926 312 
[2,] 2331 6502 1056 
[3,] 1116 3108 505 
> B 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 691 1926 312 
[2,] 2331 6502 1056 
[3,] 1116 3108 505

我的猜测是，R为试图成为智能引用传递，而不是值。要真正做到这一点，你需要做一些事情来区分A和B：

`%m%` <- function(x, k) { 
    tmp <- x*1 
    res <- tmp%^%k 
    res 
} 
> B <-matrix(c(1,3,0,2,8,4,1,1,1),nrow=3) 
> r2 <- B %m% 5 
> B 
    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 1 2 1 
[2,] 3 8 1 
[3,] 0 4 1

这样做的显式方法是什么？

最后，在该包的C代码，有这样的评论：

注：x将被改变！如果需要，来电者必须复制

但我不明白为什么R让C/Fortran代码在全球环境中有副作用。

来源

2010-07-18 15:29:33

它没有副作用，在全球环境 - C代码被传递到R的对象的引用，所以能够代替修改的对象。这对于某些优化是必需的，但不应该暴露给R用户。 – hadley 2010-07-19 01:58:49

@hadley我明白这一点。但是，如果两个对象有一个引用（就像上面的情况，可能是为了提高效率），并且让C代码修改对象，您（我认为）会在全局环境中产生副作用，对？ – 2010-07-20 00:31:29

你的解释基本上是正确的，但你使用的是不是最理想的术语。在此讨论修改全球环境是没有意义的，因为该对象可能不在全球环境中。 – hadley 2010-07-20 15:30:27

非常快速的解决方案，而无需使用任何包使用递归性：如果你的基质是

powA = function(n) 
{ 
    if (n==1) return (a) 
    if (n==2) return (a%*%a) 
    if (n>2) return (a%*%powA(n-1)) 
}

HTH

来源

2013-09-25 18:29:52 DKK

这不是非常有用，因为原始错误在两年前已修复...... – 2013-09-25 19:01:58

加上这是对大指数执行矩阵求幂的可怕方法 – m09 2013-10-14 13:10:36

R中的矩阵功率

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